tailieunhanh - 13 Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán chuyên năm 2012-2013

Mục tiêu giúp các bạn đỗ vào lớp 10 của các trường chuyên xin giới thiệu “13 Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán chuyên năm 2012-2013”. Thông qua việc giải các đề thi này, các bạn sẽ làm quen dần với độ khó của đề thi, ôn tập lại kiến thức đã học, nâng cao kĩ năng giải đề thi và biết được thêm nhiều kiến thức mới. Chúc các bạn thành công! | Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA ĐỀ THI CHÍNH THỨC (Đề thi có 01 trang) KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn thi : TOÁN CHUYÊN Ngày thi : 22/6/2012 (Thời gian : 150 phút – không kể thời gian phát đề) Bài 1.( điểm) 1) Rút gọn biểu thức P 2 6 3 4 2 3 11 2 6 12 18 . 1 1 1 2) Với n là số nguyên dương, cho các biểu thức A 1 3 2n 3 2n 1 1 1 1 1 và B . 1.(2n 1) 3.(2n 3) (2n 3).3 (2n 1).1 A Tính tỉ số . B Bài 2.( điểm) 1) Giải phương trình 2 1 x x 2 2x 1 x 2 2x 1 . (x y)2 y 3 2) Giải hệ phương trình 2 . 2 2(x y xy) x 5 Bài 3.( điểm) 1) Cho ba số a, b, c thỏa mãn a 3 36 và abc 1 . Chứng minh a 2 3(b2 c2 ) 3(ab bc ca) . 2) Cho a và a 0 . Tìm số phần tử của tập hợp 2a A x | ( là tập hợp các số nguyên). 3x 1 Bài 4.( điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O; R). Tiếp tuyến tại A của (O; R) cắt đường thẳng BC tại điểm M. Gọi H là chân đường cao hạ từ A xuống BC. 1) Chứng minh 2R .AH . 2 MB AB . MC AC 3) Trên cạnh BC lấy điểm N tùy ý (N khác B và C). Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của N lên AB, AC. Tìm vị trí của N để độ dài đoạn EF nhỏ nhất. Bài 5.( điểm) 1 Cho tam giác ABC có đường cao AH, biết H thuộc cạnh BC và BH BC. Trên tia đối 3 1 của tia HA, lấy điểm K sao cho AK 2 KH 2 BC2 AB2 . Chứng minh 3 . 2) Chứng minh W: F: T: 098 1821 807 Trang | 1 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai HƯỚNG DẪN GIẢI Bài Đáp án 2 6 3 4 2 3 Rút gọn biểu thức P 11 2 3 P 2 3 6 11 2 2 3 6 6 12 18 2 3 6 . 1 điểm 3 1 2 3 6 2 3 6 6 12 18 Điểm 2 3 1 2 3 6 3 1. Tính tỉ số A . B 1 .