tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Bình Phước

Bạn đang lo lắng cho kì thi và băn khoăn không biết ôn thi như thế nào. Hãy tham khảo ngay "Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Bình Phước" để bổ sung vào bộ sưu tầm tài liệu ôn thi của các em nhé. Thông qua giải đề các em sẽ tích lũy thêm nhiều kiến thức mới, làm quen với hình thức ra đề và rèn luyện kỹ năng giải đề. | CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THPT BÌNH PHƯỚC NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN- LỚP 12 Thời gian làm bài: 180 phút 2x 3 (1) x 2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) của hàm số (1). 2. Viết phương trình tiếp tuyến của (C ) , biết tiếp tuyến đó cắt đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A, B sao cho AB 2 IB , với I (2,2) . Câu II:(THPT:5,0 điểm; GDTX: 6,0 điểm) Câu I:(THPT:4,0 điểm; GDTX: 4,0 điểm) Cho hàm số: y 2 x y 2x 1 2y 1 2 1. Giải hệ phương trình: x y x 2y 3x 2y 4 2. Giải phương trình: (x, y ). sin 2x 3tan 2x sin 4x 2. tan 2 x sin 2x Câu III:(THPT:4,0 điểm; GDTX:4,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có A(5, 7) , điểm C thuộc vào đường thẳng có phương trình: x y 4 0 . Đường thẳng đi qua D và trung điểm của đoạn AB có phương trình: 3 x 4 y 23 0 . Tìm tọa độ của B và C , biết điểm B có hoành độ dương. 2. Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O, R) . Gọi P, Q lần lượt là các điểm di động trên cung nhỏ AB , AC sao cho P, Q, O thẳng hàng. Gọi D , E lần lượt là hình chiếu vuông góc của P lên các đường thẳng BC , AB tương ứng và D ', E ' lần lượt là hình chiếu vuông góc của Q lên các đường thẳng BC , AC . Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng DE và D ' E ' . Tìm giá trị lớn nhất của diện tích tam giác KDD ' (theo R ). Câu IV:(THPT:3,0 điểm; GDTX:3,0 điểm) Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, tam giác SAB đều cạnh a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng ( SCD) và mặt phẳng đáy bằng 600 . 1. Tính thể tích khối chóp S . ABCD theo a . 2. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và DB theo a . Câu V:(THPT:2,0 điểm; GDTX:3,0 điểm) Cho a, b, c là ba số dương. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: P 1 a 2 b2 c2 1 - Hotline: 0981 821 807 2 a 1 b 1