tailieunhanh - Sáng kiến kinh nghiệm: Một số phương pháp tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của một biểu thức đại số

Đề tài sáng kiến kinh nghiệm được nghiên cứu với mục đích nhằm giúp các em học sinh có được phương pháp giải những bài toán dạng tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của một biểu thức đại số; đây là dạng toán mà chúng ta hay thấy ở các đề thi học kỳ, HSG, đề thi tuyển sinh vào lớp 10,. . | Saùng kieán kinh nghieäm: “ Moät soá phöông phaùp tìm giaù trò nhoû nhaát, giaù trò lôùn nhaát cuûa moät bieåu thöùc ñaïi soá ’ MỞ ĐẦU húng ta biết rằng trong chương trình Toán học ở trường THCS hiện nay, có những bài toán tìm giá trị nhỏ nhất hoặc giá trị lớn nhất của một biểu thức khi học sinh gặp phải thì rất là bỡ ngỡ và lúng túng . Vì trong chương trình Toán THCS SGK chưa đề cập nhiều về cách giải. Do đó, nhiều học sinh chưa có được phương pháp giải những bài toán dạng như thế này, mà dạng toán này chúng ta đều thấy ở các đề thi học kỳ, HSG, đề thi tuyển sinh vào lớp 10, . Vì thế trong quá trình dạy học (dạy học tự chọn, dạy BDHSG, ) . Chúng ta cần phải trang bị cho học sinh nắm được một số phương pháp giải thường gặp nhất trong chương trình Toán THCS. Để từ đó, mỗi học sinh tự mình giải được các bài toán dạng này một cách chủ động và sáng tạo. Đứng trước thực trạng trên, với tinh thần yêu thích bộ môn, muốn được đóng góp phần nào để gỡ rối cho học sinh. Tôi xin đưa ra một số phương pháp thường gặp để tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của một biểu thức. C Người viết: Trần Ngọc Duy - GV trường THCS – DTNT Ba Tơ 1 Saùng kieán kinh nghieäm: “ Moät soá phöông phaùp tìm giaù trò nhoû nhaát, giaù trò lôùn nhaát cuûa moät bieåu thöùc ñaïi soá ’ NHỮNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ HƢỚNG GIẢI QUYẾT 1. Áp dụng hằng đẳng thức: A2 ±2AB+ B2 = (A±B)2 để biến đổi biểu thức về dạng: * A = a + [f(x)]2 ≥ a suy ra minA = a khi f(x) = 0 * B = b - [f(x)]2 ≤ b suy ra maxB = b khi f(x) = 0 2. Áp dụng tính chất : | x| + | y | ≥ | x + y | để tìm GTNN Dấu “=” xảy ra khi ≥ 0 3. Áp dụng tính chất : | x | - | y | ≤ | x – y | để tìm GTLN Dấu “=” xảy ra khi x ≥ y ≥ 0 hoặc x ≤ y ≤ 0 4. Áp dụng bất đẳng thức: a b a b (a ≥ b ≥0 ) để tìm GTLN. Dấu “=” xảy ra khi b(a-b) = 0 b = 0 hoặc a = b 5. Áp dụng bất đẳng thức: a b a b (a , b ≥0 ) để tìm GTNN Dấu “=” xảy ra khi = 0 a = 0 hoặc b = 0 6. Áp dụng bất đẳng thức CôSi: + Với a ≥ 0, b ≥ 0 thì a + b ≥ 2 ab (1) Dấu “=”

• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Tìm giá trị nhỏ nhất
• Tìm giá trị lớn nhất
• Biểu thức đại số
• Cách viết sáng kiến kinh nghiệm
• Phương pháp viết sáng kiến kinh nghiệm
• Kỹ năng viết sáng kiến kinh nghiệm
• Kinh nghiệm viết sáng kiến kinh nghiệm
• Mục đích viết sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THCS
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Địa lý
• Sáng kiến kinh nghiệm môn lịch sử
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Hóa học
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Sinh học
• Cải tiến sáng kiến kinh nghiệm
• Bài giảng Cải tiến sáng kiến kinh nghiệm
• Đề tài sáng kiến kinh nghiệm
• Đánh giá cải tiến sáng kiến kinh nghiệm
• Xét chọn cải tiến sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 5
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học lớp 5
• Sáng kiến kinh nghiệm dạy tiếng việt lớp 5
• Sáng kiến kinh nghiệm dạy tiếng việt hiệu quả
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 1
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học lớp 1
• Sáng kiến kinh nghiệm viết chính tả
• Sáng kiến kinh nghiệm chính tả lớp 1
• Sáng kiến kinh nghiệm dạy phát âm chuẩn
• Sáng kiến kinh nghiệm rèn luyện kĩ năng sống
• Đề cương viết sáng kiến kinh nghiệm
• Dàn bài sáng kiến kinh nghiệm
• Mô hình sáng kiến kinh nghiệm
• Nội dung sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 3
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học lớp 3
• Sáng kiến kinh nghiệm tự nhiên xã hội lớp 3
• Sáng kiến dạy học môn tự nhiên xã hội
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 2
• Phương pháp dạy học
• Kinh nghiệm cho giáo viên
• Dạy học môn Tập viết lớp 2
• Bí quyết giảng dạy môn Tập viết
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT môn Ngữ văn
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 10
• Hoạt động trải nghiệm sáng tạo
• Truyện An Dương Vương
• Sáng kiến kinh nghiệm quản lý
• Sáng kiến của trường THPT chuyên Phan Bội Châu
• Hoạt động trải nghiệm sáng tạo môn Toán
• Vai trò của hoạt động trải nghiệm sáng tạo
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 4
• Sáng kiến đổi mới phương pháp dạy
• Kinh nghiệm dạy Địa
• Sử dụng bản đồ
• Địa lí lớp 5
• Vấn đề viết sáng kiến kinh nghiệm
• Vấn đề cơ bản
• Sáng kiến kinh nghiệm mầm non
• Sáng kiến kinh nghiệm trung học
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiếng Anh lớp 6
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 6
• Sáng kiến kinh nghiệm giảng dạy Anh Văn 6
• Kết hợp trò chơi trong giảng dạy
• Kinh nghiệm viết sáng kiến
• Chỉ đạo hoạt động giáo dục
• Hướng dẫn cách viết sáng kiến
• Sáng kiến kinh nghiệm giáo dục
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiếng Việt Tiểu học
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiếng Việt lớp 3
• Sáng kiến kinh nghiệm toán lớp 3
• Rèn kỹ năng đọc
• Sáng kiến kinh nghiệm toán lớp 1
• Phương pháp học toán lớp 1
• Cách giải toán về đơn vị
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học lớp 2
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiếng Việt lớp 2
• Tiếng Việt lớp 2
• Kỹ năng kể chuyện lớp 2
• Sáng kiến Tiếng Việt lớp 2
• Sáng kiến kinh nghiệm toán lớp 2
• Môn toán lớp 2
• Sáng kiến kinh nghiệm Tiểu học lớp 4
• Sáng kiến kinh nghiệm dạy toán lớp 4
• Phương pháp dạy phân số lớp 4
• Giải pháp rèn luyện kỹ năng giải toán lớp 4