tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Bình Dương

Mời các em học sinh tham khảo "Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 11 năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Bình Dương". Đề thi gồm 5 bài tập xoay quanh các chủ đề như: Tìm giới hạn của hàm số, tìm công thức tổng quát, giải phương trình, số thực,. Mời các em tham khảo. | CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 TRỤ GD&ĐT BÌNH DƯƠNG KÌ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2016-2017 ---------------------------------------- ĐỀ THI MÔN : TOÁN - LỚP 11 Thời gian: 180 phút( không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: 1. Giải phương trình : 4(2cos2 2 x cos 2 x 1)2 6(cos 2 x 2sin 2 3x ) tan x 27 3x x 3 2. Biết 2 cos( ) cos( ) sin x cos x 1 , Tính sin x . 2 3 3 2 4 Bài 2: u1 1 1. Cho dãy số : u 2 4 , n 2 . Tìm công thức tổng quát của un . un n 1 2un 1 1 2. Cho S 1 Cn S 2 3 n 22 Cn 23 Cn ( 1)n 2 n Cn . , Chứng minh rằng : S 0 nếu n lẻ , 3 4 n 1 1 nếu n chẵn. n 1 Bài 3: 1. Tìm giới hạn của hàm số sau : lim(sin x a a x x tan ) 2 2 2. Trong một hình vuông cạnh a, người ta nối các trung điểm của 4 cạnh với nhau và được hình vuông thứ hai, làm lại như thế đổi với hình vuông thứ 2 được hình vuông thứ 3, tiếp tục làm như vậy Tìm giới hạn của tổng các diện tích của các hình vuông tạo thành. Bài 4: Cho hình lập phương ’B’C’D’ cạnh a. Gọi I là điểm thuộc cạnh AB, đặt AI x ,( 0 x a ). 1. Chứng minh rằng góc giữa DI và AC’ bằng 60o khi x (4 15)a . 2. Tìm x để diện tích thiết diện của hình lập phương khi cắt bởi mặt phẳng (B’DI) là nhỏ nhất. 3. Tính khoảng cách từ điểm C đến (B’DI). Bài 5: Cho a,b là các số thực dương thỏa : 9b(a ab 2 b 2 ) a(a ab 2 1) b 2 . - Hotline: 0981 821 807 Trang | 1 CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 Tìm GTLN và GTNN của biểu thức sau : P - Hotline: 0981 821 807 7 a 15 b 4 a 9 b 7 Trang | 2 CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 GIÁO VIÊN VÀ HUẤN LUYỆN VIÊN HÀNG ĐẦU - Học Online trực tiếp với các Thầy, Cô là chuyên gia bồi dưỡng HSG Quốc gia chuyên môn cao, giàu kinh nghiệm và đạt nhiều thành tích. Học kèm Online trực tiếp với Huấn luyện viên giỏi là các