tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Ninh Bình

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Ninh Bình gồm các câu hỏi với cấu trúc nhiều dạng bài tập kem theo đáp trả lời sẽ giúp các em nắm được cấu trúc đề thi, cách giải đề thi qua đó xây dựng được cho mình kế hoạch học tập, ôn thi hiệu quả nhất. Để nắm vững hơn nội dung cấu trúc đề thi tài liệu. | Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Môn: Toán học SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH BÌNH ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN NĂM HỌC 2014 - 2015 Môn thi : TOÁN Ngày thi: 12/6/2014 Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2,0 điểm). a 3 a a 2 a 3 9 a : Cho biểu thức A 1 a 3 2 a a a 6 với a 0; a 4; a 9. a 9 a) Rút gọn A. b) Tìm a để A A 0 Câu 2 (2,0 điểm). 1. Giải phương trình: 29 x x 3 x 2 26x 177 x 2 2 y 2 xy x y 2. Giải hệ phương trình: x 2 y y x 1 2 x y 1 Câu 3 (2,0 điểm). 1. Cho hai phương trình: x 2 bx c 0 (1) và x 2 b 2 x bc 0 (2) (trong đó x là ẩn, bvà c là các tham số). Biết phương trình (1) có hai nghiệm x1 và x 2 , phương trình (2) có hai nghiệm x 3 và x 4 thỏa mãn điều kiện x3 x1 x4 x2 1 . Xác định b và c. 2. Chứng minh rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 thì (p+1)(p-1) chia hết cho 24. Câu 4 (3,0 điểm). Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) cắt nhau tại hai điểm phân biệt A và B. Từ một điểm C thay đổi trên tia đối của tia AB, vẽ các tiếp tuyến CD, CE với đường tròn tâm O (D, E là các tiếp điểm và E nằm trong đường tròn tâm O’). Hai đường thẳng AD và AE cắt đường tròn tâm O’ lần lượt tại M và N (M và N khác A). Đường thẳng DE cắt MN tại I. Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, D, M, I cùng thuộc một đường tròn. b) = c) Khi điểm C thay đổi trên tia đối của tia AB thì đường thẳng DE luôn đi qua một điểm cố định. Câu 5 (1,0 điểm). Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c = 0. Tìm giá trị lớn nhât của biểu thức: P 5b 3 a 3 5c 3 b 3 5a 3 c 3 ab 3b 2 bc 3c 2 ca 3a 2 Website: - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 Trang | 1 Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Môn: Toán học CHƯƠNG TRÌNH LUYỆN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN NĂM 2017 TRÊN HỌC247 - Chương trình .