tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2012-2013 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Sở GD&ĐT Bình Định)

Tham khảo Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2012-2013 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Sở GD&ĐT Bình Định) là tài liệu hay dành cho các bạn học sinh chuẩn bị ôn tập và luyện thi vào lớp 10, các câu hỏi bám sát chương trình lớp 9 và bài tập nâng cao dành cho thí sinh hệ THPT chuyên. Chúc các bạn ôn tập và luyện thi đạt kết quả cao. | Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Môn: Toán học SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT 2012-2013 TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN Môn thi: TOÁN Ngày thi: 14 / 6 / 2012 Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian phát đề ) Bài 1: (2điểm) a b a b 2ab a b : 1 với a > 0 , b > 0 , ab 1 1 ab 1 ab 1 ab Cho biểu thức D = a) Rút gọn D. b) Tính giá trị của D với a = 2 2 3 Bài 2: (2điểm) a) Giải phương trình: x 1 4 x 3 x y xy 7 b) Giải hệ phương trình: 2 2 x y 10 Bài 3: (2điểm) 1 2 Trên mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P) là đồ thị của hàm số y x 2 và đường thẳng (d) có hệ số góc m và đi qua điểm I ( 0 ; 2 ). a) Viết phương trình đường thẳng (d). b) Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m. 3 c) Gọi x1 , x2 là hoành độ hai giao điểm của (d) và (P). Tìm giá trị của m để x1 x 3 32 2 Bài 4: (3điểm) Từ điểm A ở ngoài đường tròn tâm O kẻ hai tiếp tuyến AB, AC tới đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đường thẳng qua A cắt đường tròn (O) tại D và E ( D nằm giữa A và E, dây DE không đi qua tâm O). Gọi H là trung điểm của DE, AE cắt BC tại K. a) Chứng minh 5 điểm A, B, H, O, C cùng nằm trên một đường tròn. b) Chứng minh: AB2 = AD . AE . c) Chứng minh: 2 1 1 AK AD AE Bài 5: (1điểm) Cho ba số a , b , c khác 0 thỏa mãn: Chứng minh rằng 1 1 1 0. a b c ab bc ac 3 c2 a 2 b 2 ------------------------------HẾT-------------------------------- Website: - Bộ phận tư vấn: 098 1821 807 Trang | 1 Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên năm 2017 Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai Môn: Toán học ĐÁP ÁN Câu 1: a) Với a > 0 , b > 0 , ab 1 2 a 2b a a b ab 1 2 a : = 1 ab 1 ab a 1 - Rút gọn D = b) a = 2 2 3 Vậy D = 2(2 3 ) ( 3 1)2 a 3 1 . 1 2 2 3 2 3 2 (2 3 2)(4 3 ) 6 3 2 2 16 3 13 4 3 1 2 3 Câu .