tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 năm 2015-2016 - Trường THPT Con Cuông

Tham khảo "Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 10 cấp trường năm 2015-2016 - Trường THPT Con Cuông" sẽ giúp các em hệ thống lại kiến thức môn học như: Tìm nghiệm phương trình, giải phương trình, xác định điểm trong tam giác, viết phương trình,. Mời các em tham khảo! | CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 SỞ GD & ĐT NGHỆ AN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG KHỐI 10 TRƯỜNG THPT CON CUÔNG NĂM HỌC 2015 – 2016 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN: TOÁN Thời gian: 150 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1. (5,0 điểm) Cho phương trình: m 2 x 2 2m 1 x 3m 3 0 (1) a) Giải phương trình (1) khi m 3 b) Giả sử x1; x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m sao cho 2m 1 x1 m 2 x22 m 2 Câu 2. (3,0 điểm) Giải phương trình: x x 1 x 1 . 2 x 2 3x 2 1 Câu 3. (2,0 điểm) Cho a, b là các số thực thỏa mãn: a , b ;2 và a b 4 ab . Tìm giá trị 4 lớn nhất của biểu thức: 2 P a b 2 a b Câu 4. (3,0 điểm) Cho sin cos 6 , 0; . Tính giá trị biểu thức sau: 2 4 P cos 2 1 sin cos sin cos 4 Câu 5. (4,0 điểm) Cho tam giác ABC . Điểm M thuộc cạnh BC sao cho MC 3MB , I là điểm thuộc đoạn AM sao cho AI 3IM . Xác định điểm K thuộc cạnh AC sao cho ba điểm B , I , K thẳng hàng. Câu 6. (3,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có A 2;6 , 3 2 đường phân giác trong của góc A cắt cạnh BC tại D 2;- . Viết phương trình cạnh BC . 2 2 Biết đường tròn ngoài tiếp tam giác ABC có phương trình: x y x 2 y 30 0 . ---- Hết ---Họ tên thí sinh:. Số báo danh:. - Hotline: 0981 821 807 Trang | 1 CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017 HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ CHÍNH THỨC Câu Nội dung 1. a) Giải phương trình (1) khi m 3 Khi m 3 PT (1) có dạng: x 2 7 x 6 0 Ta có: a b c 0 PT (1) có 2 nghiệm phân biệt: x1 1 và x2 6 b) Tìm giá trị m thỏa mãn Điểm 5,0 1,5 0,5 0,5 0,5 3,5 m 2 0 a 0 2 0 2m 1 4 m 2 3m 3 0 Để PT(1) có 2 nghiệm m 2 m 2 10 3 6 (*) 10

crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.