tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2015-2016 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Sở GD&ĐT Ninh Thuận)

Cùng tham khảo “Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2015-2016 - THPT Chuyên Lê Quý Đôn (Sở GD&ĐT Ninh Thuận)” giúp các bạn học sinh có thêm tài liệu tham khảo, chuẩn bị tốt kỳ thi tuyển sinh. Để nắm vững nội dung kiến thức cũng như cấu trúc đề thi nội dung tài liệu. | Gợi ý giải đề thi chuyên toán vào trường Lê Quý Đôn tỉnh Ninh Thuận năm 2015-2016 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 PTTH CHUYÊN NINHTHUẢN Năm học 2015-2016 ĐỀ CHÍNH THỨ C Khóa ngí y .11 06 2015 Môn thi TOÁN Thời gian làm bài 120 phút Không kể thờigian phát đề ĐỀ Đềnày gồm 01 trang Bài 1 1 0 điểm Giải phương trình x -1 - Vx x Vx Bài 2 2 0 điểm Cho hàm số y m - 2 x m2 - 1 m là tham số có đồ thị là đường thẳng d . Tìm m để đường thẳng d cắt các trục tọa độ tại hai điểm A B sao cho tam giác OAB cân. Bài 3 0 điểm Cho hai số a b khác 0 và khác 1 thỏa mãn điều kiện a b 1. Chứng minh rằng a b _ 2 b - a b 1 - a 1 - a b 3 Bài 4 4 0 điểm Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB 2R và At là tiếp tuyến với nửa đường tròn tại A. Từ một điểm P trên tia At vẽ tiếp tuyến PM tới nửa đường tròn M là tiếp điểm M A . a Chứng minh rằng OP BM. b Đường thẳng vuông góc với AB tại O cắt đường thẳng BM tại N. Chứng minh 5 điểm A P O M N cùng nằm trên một đường tròn. c Khi AP x x 0 hãy tính diện tích của tứ giác có các đỉnh là P O M N theo R và x. Bài 5 1 0 điểm Cho các số a b c thỏa mãn điều kiện abc 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức -1 1 1 M - --- ---- a2 2b2 3 b2 2c2 3 c2 2a2 3 -----Hết------- GỢI Ý BÀI GIẢI Bài 1 1 0 điểm Giải phương trình - 1 Vx - - Vx 1 x - x Đặt Vx t t 0 phương trình trở thành t2 - - 2 t 1 43 222 22 2 t t t 1 0 t 1 t 11 1 t 11 0 It 1II t t 11 0 It t 11 0 1 V5 _ 1 5 t - hoặc t - 2 2 loại 1 V5 r 1 V5 . 3 V5 Với t v x x 2 2 2 Bài 2 2 0 điếm Gọi A là giao điêm của đường thăng d với trục Ox Ta có 1 m2 y 0 x - vặ OA m 2 1 m2 m2 1 m 2 m 2 x 0 y m2 Gọi B là giao điêm của đường thăng d với trục Oy. Ta có 1 vặ OB m2 1 ______. . m2 1 0 . Điêu kiện đê AOAB cặn 1 1 OA OB m2 1 0 m2 1 0 lm2 1 m 2 K 1 I 2 . lm 1 1 J m 2 ì 1 0 2 m2 1 0 Pm 1 Í1 1 1 1 1 -I . 1 1 1 1 0 m 2 1 1 m 2 L m 2 1 m 2 Bài 3 2 0 điểm Từ a b 1 a 1 b b 1 a a b b 1 a 1 1 1 Khi đó V -----r -------r 77 7 - 7 7 b 1 a 1 b 1 b2 b 1 a 1 a2 a 1 b b 1 a a 1 _ a2 a 1 b2 b 1 _ b a b a b a a2 a 1 b2 b 1 ab ab