tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2015-2016 - THPT chuyên Nguyễn Trãi (Sở GD&ĐT Hải Dương)

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2015-2016 - THPT chuyên Nguyễn Trãi (Sở GD&ĐT Hải Dương) nhằm giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập và đặc biệt khi giải những bài tập cần phải tính toán một cách nhanh nhất, thuận lợi nhất đồng thời đáp ứng cho kỳ thi tuyển vào lớp 10. . |  SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                          KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT             HẢI DƯƠNG                                             CHUYÊN NGUYỄN TRÃI NĂM HỌC 2015 - 2016                                                                                              Môn thi: TOÁN (Chuyên)          ĐỀ CHÍNH THỨC                                    Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Câu I (2,0 điểm)1)  Tính giá trị của biểu thức A= a2(a+1) - b2(b-1) - 11ab + 20152) Cho x, y  là hai số thực thỏa mãn Chứng minh rằng Câu II (2,0 điểm)  1)  Giải phương trình 2)  Giải hệ phương trình Câu III (2,0 điểm)1)  Tìm các số nguyên  x, y  thỏa mãn x4 + x2 - y2 - y + 20 = )  Tìm các số nguyên k để k4 - 8k + 23k2 - 26k +10 là số chính IV (3,0 điểm)Cho đường tròn (O; R) và dây BC cố định không đi qua tâm. Trên tia đối Của tia BC lấy điểm A  (A  khác B). Từ A  kẻ hai tiếp tuyến AM và AN với đường tròn (O) (M và N là các tiếp điểm). Gọi I là trung điểm của ) Chứng minh A, O, M, N, I cùng thuộc một đường tròn và IA là tia phân giác của góc  MIN. 2)  Gọi K là giao điểm của MN và BC. Chứng minh 3)  Đường thẳng qua M và vuông góc với đường thẳng  ON cắt (O) tại điểm thứ hai là P. Xác định vị