tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2015-2016 - Sở GD&ĐT Hà Nội

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2015-2016 - Sở GD&ĐT Hà Nội nhằm giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập và đặc biệt khi giải những bài tập cần phải tính toán một cách nhanh nhất, thuận lợi nhất đồng thời đáp ứng cho kỳ thi tuyển vào lớp 10. | Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên - Môn Toán học HỌC 247 i Vững vàng nền tảng Khai sáng tương lai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYÊN Năm học 2015 - 2016 Môn thi Toán Dành cho học sinh thi chuyên Toán Bài 1 2 điểm 1 Giải phương trình x-J x - 8 - 3jx 1 0 2 Giải hệ phương trình x2 y2 5 1 x3 2 y 10 x -10 y Bài 2 2 5 điểm 1 Cho số nguyên dương n thoả mãn n 10 1. CMR n4 - 1 ỉ 40 2 Tìm tất cả các số nguyên tố p và số nguyên dương x y thoả mãn p -1 2 x x 2 1 2 7 p -1 2y y 2 3 Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho tồn tại các số nguyên dương x y z thoả mãn _ 3 . _ 3 . 3 ___2 . .2 2 x y z nx y z Bài 3 1 5 điểm 3 Cho 2 số thực dương thoả mãn a b b c c a 1 CMR ab ac bc 4 Bài 4 3 điểm Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp O . Các đường cao AM BN CP cắt nhau tại H. Gọi Q là điểm bất kỳ trên cung nhỏ BC. Gọi E F là điểm đối xứng của Q qua AB AC. 1 CMR 2 CMR E F H thẳng hàng. 3 Gọi J là giao điểm của QE và AB. Gọi I là giao điểm của QF và AC. Tìm vị trí của Q trên AB AC cung nhỏ BC để QJ QI nhỏ nhất. Bài 5 1 0 điểm CMR tồn tại các số nguyên a b c sao cho 0 a b 2 cy 3 1 1000 Website - Bộ phận tư vấn 098 1821 807 Trang 1 Chương trình luyện thi lớp 10 chuyên Môn Toán học HỌC 247 i Vững vàng nền tảng Khai sáng tương lai CHƯƠNG TRÌNH LUYẼN THI VÀO LỚP 10 CHUYÊN TRÊN HỌC247 - Chương trình luyện thi được xây dựng dành riêng cho học sinh giỏi các em yêu thích toán và muốn thi vào lớp 10 các trường chuyên. - Nội dung được xây dựng bám sát với đề thi tuyển sinh lớp 10 các trường chuyên của cả nước trong những năm qua. - Đội ngũ giáo viên giảng dạy gồm các thầy nổi tiếng có nhiều năm kinh nghiệm trong việc ôn luyện học sinh giỏi. Z . 1VT M 1. nfii ỉ IN X r pz t i ll TS. Trân Nam Dũng TS. Trịnh Thanh Đèo TS. Phạm Sỹ Nam Thây Nguyên Đức Tân - Hệ thống bài giảng được biên soạn công phu tỉ mỉ phương pháp luyện thi khoa học hợp lý mang lại kết quả tốt nhất. - Lớp học qua mạng tương tác trực tiếp với giáo viên huấn luyện .