tailieunhanh - Hệ phương trình được giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ - Phan Thị Minh Ngọc

Tài liệu "Hệ phương trình được giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ" bao gồm 36 bài toán về hệ phương trình được giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ và có hướng dẫn giải chi tiết, nhằm giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải hệ phương trình. . | HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỢC GIẢI BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ 11C1K35 Chú ý : . Các bài toán hệ phương trình sau đây được trích trong tập “Hệ phương trình được giải bằng phương pháp đặt ẩn phụ” của lớp 11C1K35-Trường THPT Đặng Thúc Hứa, Thanh Chương, Nghệ An. Lời giải: Phan Thị Minh Ngọc (10C1K36) Mọi góp ý các bạn vui lòng cập nhật thông tin tại diễn đàn Bài 1(Nguyễn Thị Trinh) x 2 ( y 3)( x 2) 2 x 3 0 1. 3 3 4 x 4 2 x 3 x ( y 3) 9 0 Đặt a x y 3; b 2 x 3 b 0 a 2b 2 a 2 2b 2(a 2b 2 a 2 ) 4b 2 2a 2b 2 2b 2 a 3 2a 2 3 2b 2 a 3 3 4b 2b a3 3 4b Ta có: a 1 a 1 2b 2 a 1 a 2 3 a 1 0 2 2 2b a 1 a 3 a 1 0 x y 3 1 x 1 y 2 2x 3 1 Với a 1 b 1 . Lúc đó Với (2b 2 3) a 1 a 2 (1) . Từ PT(1) của hệ ta có: a2 2b 1 1 a 1 2 a 1 0 2b 2 3 a 1 0 VT (1) 0 b2 1 (2b 2 3)(a 1) 0 Vô nghiệm 2 a 0 Lại có VP(1) 0 Vậy hệ có nghiệm là x; y 1; 2 3 2y 3 ( x y 3) 2 x 3 2 2. 2x 3 ( x y ) 2 y 3 4 3 3 ĐK: x ; y 2 2 Đặt 2 x 3 a; 2 y 3 b a; b 0 a 3 ab 2 3b 2 3 2a b 2b a Ta có hệ: 3 3 Trường hợp 1 : (a; b) (0; 0) Lúc đó ( x; y ) ; 2 2 Trường hợp 2 : a; b 0 .Đặt a kb (k 0) k 3 k 3b3 kb3 3b k3 k 3 2 k 4 5k 2 6 0 2 2 2 2k 1 k 2k b 2b kb k 2 Ta có : 12 27 12 3 ; 8 8 3 2 6 2 4y 3 ; Với k 2 x .Thay vào PT(1) của hệ ta nhận được ngiệm x; y 2 4 2 3 3 12 27 12 3 3 2 6 2 ; ; Vậy hệ có nghiệm là x; y ; , , 8 8 2 4 2 2 Với k 3 a 3b x 3 y 3 .Thay vào PT(1) của hệ ta nhận được nghiệm x; y Phan Thị Minh Ngọc C1K36-THPT Đặng Thúc Hứa 1 HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỢC GIẢI BẰNG PHƯƠNG