tailieunhanh - Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 7 năm 2018-2019 - Phòng GD&ĐT Giao Thủy

Mời các em cùng tham khảo Đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 7 năm 2018-2019 - Phòng GD&ĐT Giao Thủy dưới đây giúp các em dễ dàng hơn trong việc ôn tập và nâng cao kiến thức. Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi học sinh giỏi sắp tới! | ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2018 - 2019 MÔN TOÁN - LỚP 7 (Thời gian làm bài 120 phút) PHÒNG GD&ĐT GIAO THỦY 1 (4,0 điểm) 1 2 3 4 100 Cho biểu thức : C 2 3 4 . 100 3 3 3 3 3 Chứng minh rằng: C< 3 4 Bài 2. (5,0 điểm) Câu 1: Tìm x, y, z biết : 2x = 3y = 10z – 2x - 3y và x + y = z - 32 Câu 2: Cho b2 = a .c và c2 = (a, b, c, d là các số khác 0; b + c ≠ d và b 3 + c3 ≠ 3 d) Chứng minh rằng : a 3 + b 3 - c3 a + b - c = b 3 + c3 - d 3 b + c - d 3 Bài 3. (4,0 điểm) Câu 1: Chứng minh rằng với mọi n nguyên dương ta luôn có 4n + 3 + 4n + 2 - 4n + 1 - 4n chia hết cho 300 27 - 2x Câu 2 : Cho Q = . Tìm các số nguyên x để Q có giá trị nguyên ? 12 - x Bài 4. (2,0 điểm). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau H =2019 - x - y 2018 - 2x+1 - 4x+2 Bài 5. (5,0 điểm). Cho Δ ABC (AB < AC) , M là trung điểm của BC. Đường thẳng qua M và vuông góc với tia phân giác của BAC tại H, cắt hai tia AB và AC lần lượt tại E và F . Chứng minh rằng : 1)Tam giác AEF cân và AE 2 = AH 2 + 2) ABC ACB = 3) BE = CF .