tailieunhanh - Đề thi HK 2 môn Toán lớp 10 năm 2014-2015 - THPT Hùng Vương

Vận dụng kiến thức và kĩ năng các bạn đã được học để thử sức với Đề thi HK 2 môn Toán lớp 10 năm 2014-2015 - THPT Hùng Vương này nhé. Thông qua đề kiểm tra giúp các bạn ôn tập và nắm vững kiến thức môn học. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐĂK NÔNG TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG _ KỲ THI HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn thi: Toán 10. Thời gian làm bài: 90 phút (không kể giao đề). Câu 1 (3,0 điểm): Giải các bất phương trình sau: a. . (1,0 điểm) b. . (1,0 điểm) c. . (1,0 điểm) Câu 2 (1,0 điểm): Biểu diễn hình học tập nghiệm của hệ bất phương trình sau: . Câu 3 (1,0 điểm): Cho , với . Tính . Câu 4 (4,0 điểm): Trong mặt phẳng tọa độ , cho tam giác ABC có , , . a. Viết phương trình đường thẳng BC. (1,0 điểm) b. Tính diện tích tam giác ABC. (1,0 điểm) c. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. (1,0 điểm) d. Tìm tọa độ điểm M là điểm đối xứng của điểm A qua đường thẳng BC. (1,0 điểm) Câu 5 (1,0 điểm): Cho , , là ba số thực dương. Chứng minh rằng: . ---------- HẾT ---------- Họ, tên thí sinh: Số báo danh: . HƯỚNG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2014 – 2015 MÔN: TOÁN 10 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể giao đề) CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM Câu 1 (3,0 điểm) a. EMBED 0,25 0,25 0,25 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 0,25 b. Đặt có . 0,25 Khi đó, . 0,25 Theo định lý về dấu của tam thức bậc hai thì . 0,25 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 0,25 c. EMBED 0,25 0,25 Đặt và lập bảng xét dấu đúng 0,25 Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: 0,25 Câu 2 (1,0 điểm) Xác định tọa độ các điểm mà hai đường thẳng: và đi qua. 0,25 Vẽ đúng đồ thị 0,25 Lấy điểm để so sánh và chọn miền 0,25 Kết luận đúng miền nghiệm 0,25 Câu 3 (1,0 điểm) Ta có, 0,25 Vì nên 0,25 Khi đó, 0,25 0,25 Câu 4 (4,0 điểm) a. (1 điểm) Ta có, . 0,25 Suy ra, véc tơ pháp tuyến của đường thẳng BC là: . 0,25 Phương trình tổng quát của đường thẳng BC: 0,25 0,25 b. (1 điểm) Ta có, 0,25 Độ dài cạnh BC: 0,25 Diện tích tam giác ABC là: 0,25 0,25 c. (1 điểm) Phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có dạng: . 0,25 Ta có hệ: . 0,25 Giải hệ này ta được 0,25 Vậy ta có phương trình đường tròn ngoại tiếp ABC: 0,25 d. (1 điểm) Phương trình đường thẳng (d) đi qua A và vuông góc với BC có dạng: . 0,25 Gọi H là giao điểm của (d) với BC. Khi đó . 0,25 M là điểm đối xứng của A qua BC nên H là trung điểm của AM. 0,25 Khi đó ta có: 0,25 Câu 5 (1,0 điểm) ta có: . 0,25 Tương tự, với mọi với mọi 0,25 Khi đó: 0,25 0,25