tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Giải tích trong không gian Banach có thứ tự

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Giải tích trong không gian Banach có thứ tự bao gồm những nội dung về không gian Banach với thứ tự sinh bởi nón; ánh xạ giữa các không gian Banach có thứ tự; điểm bất động của ánh xạ trong không gian Banach có thứ tự. Mời các bạn tham khảo. | w . 4 1. BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO SR -I . ll. TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HÔ CHÍ MINH Nguyễn Thị Thu Thủy GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN BANACH CÓ THỨ Tự Chuyên ngành Toán Giải Tích Mã số 60 46 01 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS. TS. NGUYỄN BÍCH HUY Thành phố Hồ Chí Minh - 2009 Bl iffi Xin chân thành c ảm ơn PGS. TS Nguyễn Bích Huy đã tận tình giúp đỡ em trong suốt quá trình thực hiện luận văn này. Quý thầy cô trong khoa đã nhiệt tình giảng dạy em trong suốt quá trình học tập tại trường và đã tạo điều kiện cho em hoàn thành luận văn này. Tp. HCM tháng 10 năm 2009 Học viên Nguyễn Thị Thu Thủy MỞ ĐẦU Quan hệ thứ tự và các nguyên lý cơ bản về tập có thứ tự được sử dụng trong nhiều lĩnh vực của toán học như trong lý thuyết tập hợp trong logic học trong Đại số trong Giải tích Chẳng hạn trong lĩnh vực Giải tích bổ đề Zorn và các dạng tương đương của nó được sử dụng để chứng minh những kết quả phức tạp như định lí Tychonoff định lí Hahn-Banach một số định lí về điểm bất động . Trong các ứng dụng nêu trên các thứ tự được xét trong một tập hợp không có cấu trúc vectơ và cấu trúc tôpô. Việc nghiên cứu thứ tự trong các không gian có cấu trúc vectơ và cấu trúc tôpô đưa đến việc xây dựng lý thuyết về các không gian Banach có thứ tự và các ánh xạ tác động trong chúng. Lý thuyết này được khởi đầu từ những năm 1940 trong các công trình của . và tếp tục được phát triển cho tới gần đây. Nó tìm được những ứng dụng sâu sắc trong các lĩnh vực Giải tích phi tuyến Phương trình vi phân Lý thuyết điều khiển và tối ưu Toán kinh tế . Trong luận văn này chúng tôi sẽ giới thiệu những khái niệm và kết quả ban đầu về không gian Banach có thí tự về một số lớp ánh xạ đặc biệt tác động trong các không gian Banach có thứ tự và tính chất của chúng sự tồn tại điểm bất động của ánh xạ trong không gian Banach có thứ tự. Chúng ta sẽ thấy nhiều kết quả về mối liên hệ giữa thứ tự và sự hội tụ trong tập số thực cũng như một số tính chất của hàm tăng

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Không gian Banach
• Giải tích trong không gian Banach
• Không gian Banach có thứ tự
• Ánh xạ giữa các không gian Banach
• Điểm bất động của ánh xạ
• Bậc tôtpô của toán tử dương
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Phương trình không gian Banach có thứ tự
• Dạng nón trong không gian Banach
• Mặt nón trong không gian Banach
• Phương trình vi phân
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Lý thuyết phương trình trong không gian banach
• Ứng dụng lý thuyết phương trình
• Lớp phương trình vi phân
• Ánh xạ G không giãn tiệm cận
• Điểm bất động chung
• Không gian Banach với đồ thị
• Không gian Banach lồi
• Sự hội tụ
• Xây dựng hàm tử Ext
• Không gian định chuẩn
• Phạm trù các không gian Banach
• Phân lớp các dãy khớp ngắn
• Đại số ngoài trên không gian Banach
• Chuẩn tenxơ trên không gian Banach
• Chuẩn xạ ảnh
• Chuẩn nội xạ trên tích ngoài
• Mệnh đề về chuẩn tenxơ
• Luận văn Thạc sĩ
• Toán ứng dụng
• Bất đẳng thức
• đặc Không gian Banach lồi đều
• Không gian Banach trơn đều
• Không gian tuyến tính Tôpô
• Không gian Hilbert
• Giải tích IV
• Không gian lồi địa phương
• Không gian Frechet
• Định lý Hahn – Banach
• Ứng dụng định lý Hahn – Banach
• Định lý Hahn – Banach dạng hình học
• Hàm liên hợp
• Định lý đối ngẫu
• Giới hạn Banach
• Dãy số thực bị chặn
• Phiếm hàm tuyến tính liên tục
• Định lý Hahn Banach
• Phương trình sai phân tuyến tính
• Không gian tuyến tính
• Không gian Tôpô
• Giải tích hàm
• Điều kiện ổn định
• Ổn định mũ
• Ổn định mũ toàn cục
• Phương trình sai phân có chậm
• Difference equations in Banach spaces
• Ánh xạ đa trị nửa liên tục trên compact
• Ánh xạ đạo hàm
• Định lí Banach
• Hàm thức vi phân
• Phương trình vi tích phân
• Bài toán cân bằng tiệm cận
• Hệ phi tuyến trong không gian Banach
• Khoảng cách Bregman
• Không gian Banach phản xạ
• Không giãn Bregman
• Dáng điệu hội tụ
• Lớp ánh xạ
• Sự hội tụ của dãy lặp kiểu Agarwal
• Không gian Banach lồi đều
• Không thỏa mãn tính chất Opial
• Xấp xỉ điểm bất động
• Bài tập giải tích hàm
• Đại cương về không gian Banach
• Nguyên lý cơ bản giải tích hàm
• Không gian liên hợp
• Cơ sở mạnh trong không gian
• Độc lập tuyến tính
• Cơ sở mạnh
• Tính ổn định
• Tính liên tục
• Không gian Asplund
• Hệ cực trị
• Nguyên lý cực trị
• Điểm cực trị địa phương
• Bổ đề Farkas
• Luận văn Thạc sĩ ngành Toán giải tích
• Sự hội tụ không điều kiện
• Ánh xạ đơn điệu thỏa mãn điều kiện
• Dãy lặp Mann
• Không gian Banach sắp thứ tự
• Ánh xạ không giãn
• Dãy lặp Ishikawa
• Điểm bất động của ánh xạ đơn điệu
• Không gian với thứ tự sinh bởi nón
• Nón liên hợp
• Nón làm đầy được
• Ánh xạ giữa không gian Banach
• Bất đẳng thức biến phân
• Phương trình vi phân đối số lệnh
• Công thức biến thiên hằng số
• Dáng điệu tiệm cận
• Tính ổn định mũ
• Họ tiến hóa tuần hoàn
• Định lý về tính ổn định mũ
• Ứng dụng định lý tính ổn định mũ
• Định lý Hille – Yosida