tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Điểm bất động của lớp ánh xạ tăng

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Điểm bất động của lớp ánh xạ tăng gồm có 5 chương trình bày về các khái niệm sử dụng, điểm bất động của toán tử đơn điệu liên quan đến tính compắc; điểm bất động của toán tử T-đơn điệu; điểm bất động của toán tử hỗn hợp đơn điệu; ứng dụng. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG đẠi học sư phạm TP. Hồ chí minh Bùi Thị Doan ĐIẺM BẤT ĐỘNG CỦA LỚP ÁNH xẠ Tăng Chuyên ngành Toán giải tích Mã số 60 46 01 LUẬN VĂN THẠC sĩ toán học NGƯỜI HƯỚNG DẦN KHOA HỌC . NGUYỄN BÍCH HUY Thành Phố Hồ Chí Minh - 2010 LỜI CẢM ƠN Xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến Quý Thầy Cô thuộc khoa toán trường ĐHSP TP Hồ Chí .Minh đã nhiệt tình dạy và giúp đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu và học tập của khóa học. Ban giám hiệu các quý thầy cô phòng sau đại học trường ĐHSP đã tạo điều kiện tốt nhất cho tôi trong suốt khóa học. Ban giám hiệu các thầy cô đồng nghiệp trường THPT Xuyên Mộc đã tạo điều kiện và giúp đỡ mọi mặt để tôi hoàn thành l uận văn. Đặc biệt là Nguyễn Bích Huy đã tận tình hướng dẫn giúp đỡ tôi trong suốt quá trình nghiên cứu và thực hiện luận văn này. Chí .Minh ngày 30 tháng 10 năm 2010 Học viên Bùi Thị Doan MỞ ĐẦU Lý thuyết phương trình trong không gian có thứ tự được xây dựng từ những năm 1940 và đựơc phát triển hoàn thiện cho đến tận nay. Lý thuyết này tìm được những ứng dụng rất đa dạng và có ý nghĩa để nghiên cứu nhiều lớp phương trình cụ thể xuất phát từ Toán học Khoa học Tự nhiên Y học Kinh tế học . Trong lý thuyết phương trình trong không gian có thứ tự thì lớp phương trình với ánh xạ tăng đóng vai trò rất quan trọng. Khi nghiên cứu các phương trình dạng này ta có thể nghiên cứu sâu hơn các tính chất nghiệm như sự duy nhất tính ổn định của nghiệm tính gần đúng của nghiệm nhờ các dãy lặp đơn điệu . Các định lý đầu tiên của Tarskii và Krasnoselskii về điểm bất động của ánh xạ tăng đòi hỏi các điều kiện khá ngặt đặt lên nón nón Minihedral hoặc lên ánh xạ điều kiện hoàn toàn liên tục . Với việc sử dụng các nguyên lý cơ bản về tập có thứ tự như bổ đề Zorn Nguyên lý đệ quy tổng quát Nguyên lý Entropy thì điều kiện liên tục của ánh xạ đã được bỏ qua và điều kiện Compact đã được giảm nhẹ rất nhiều trong các định lý điểm bất động của Krasnoselskii Carl Heikkila . được tìm ra gần đây. Để nghiên cứu .