tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: G2 - Cấu trúc trên đa tạp 7 - chiều

Luận văn Thạc sĩ Toán học: G2 - Cấu trúc trên đa tạp 7 - chiều sau đây bao gồm những nội dung về các kiến thức chuẩn bị; G2 - cấu trúc, G2 - cấu trúc đóng; sự tồn tại của G2 - cấu trúc trên đa tạp 7 - chiều, không gian phổ dụng của G2. Với các bạn chuyên ngành Toán học thì đây là tài liệu hữu ích. | ISri BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HÒ CHÍ MINH TKT mi I1À 1 Nguyên Thị Hông Hạnh G2 - CẤU TRÚC TRÊN ĐA TẠP 7 - CHIỀU Chuyên ngành Hình học và tôpô Mã số 60 46 10 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS. TS. LÊ ANH VŨ Thành phố Hồ Chí Minh - 2010 LỜI CẢM ƠN Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn khoa học của Lê Anh Vũ. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy vì Thầy đã tạo cơ hội cho tôi làm quen với lý thuyết nhóm Lie và đại số Lie G2 - cấu trúc . Thầy đã chỉ cho tôi cách tiếp cận với kiến thức toán học cao cấp cách học tập và nghiên cứu một cách khoa học nhất để lĩnh hội được kiến thức. Tôi xin chân thành cảm ơn TS Nguyễn Hà Thanh Thầy đã cùng với PGS. TS Lê Anh Vũ truyền đạt cho chúng tôi các kiến thức để có thể hoàn thành luận văn này. Tôi xin chân thành cảm ơn các Thầy trong tổ Hình học khoa Toán - Tin Trường Đại học Sư phạm Tp. Hồ Chí Minh đã giúp đỡ tôi nâng cao trình độ chuyên môn và phương pháp làm việc hiệu quả trong suốt quá trình học Đại học và Cao học. Tôi xin chân thành cảm ơn bạn Nguyễn Thị Thu Hà bạn đã ủng hộ tinh thần đã giúp đỡ tôi rất nhiều trong quá trình soạn thảo luận văn. Chân thành cảm ơn Ban giám hiệu phòng Tổ chức hành chính phòng Khoa học Công nghệ và Sau đại học phòng Kế hoạch - Tài chính Trường Đại học Sư phạm Tp. Hồ Chí Minh cùng toàn thể quý đồng nghiệp bạn bè gia đình đã động viên giúp đỡ tạo điều kiện thuận lợi cho tôi hoàn thành luận văn này. Tp. Hồ Chí Minh tháng 04 năm 2010 Tác giả Nguyễn Thị Hồng Hạnh MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Sau nhiều kết quả về nhóm G2 và lý thuyết biểu diễn của nó có nhiều phương pháp đưa ra để tính các bất biến khác nhau của G2 - cấu trúc những kết quả đạt được đã được chia làm 3 nhóm chính Nhóm 1 Gồm những công thức được suy ra từ độ cong vô hướng và độ cong Ricci của G2 - cấu trúc liên quan đến độ xoắn và đạo hàm hiệp biến với liên thông Levi - Civita. Khi 3 - dạng cơ bản của G2 - cấu trúc là đóng thì độ cong vô hướng không dương và triệt tiêu khi và .