tailieunhanh - Giáo trình Đại số sơ cấp (Tái bản lần thứ 10): Phần 2

Nối tiếp phần 1 cuốn "Giáo trình Đại số sơ cấp" mời các bạn đến với phần 2 để tiếp tục tìm hiểu về phương trình, bất phương trình vô tỉ; phương trình, bất phương trình mũ và logarit;. Cùng tìm hiểu để nắm bắt nội dung thông tin tài liệu. | Bài 26. Cho bất phương trình x 2 x 4 x2 6x 10 m. Tìm các giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với Vx R. Bài 27. Cho bất phương trình 2cos2x 3mcosx 1 0. Tìm các giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với Vx 0 n . Bài 28. Cho bất phương trình 2 . 1 _ 1 _ _ x 2 2m 3 x 2 m 2 0. x x Tìm các giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng .ới Vx 0. Bài 29. Cho bất phương trình x 2m 1 x 3 m 4 x m 12 0. Tìm các giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với Vx 1. Bài 30. Cho bất phương trình x 1 x Ị x 3 x 5 m. Tìm các giá trị của m để bất phương trình nghiệm đúng với Vx 1. Bài 31. Cho bất phương trình x x 2 x 2 x 4 2m. Tìm các giá trị của m để bất phương trình có nghiệm x 0. Bài 32. Chứng minh rằng phương trình 4x 4x2 1 1 có đúng ba nghiệm phân biệt. CHƯƠNG IV. PHƯƠNG TRìNH BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ . PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ 1. Định nghĩa và các đ- nh lý . Định nghĩa Ta gọi phương trình vô tỉ mọi phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn hay nói khác đi đó là phương trình dạng f x 0 trong đó f x là một hàm số có chứa căn thức của biến số. . Các định lý. Các định lý sau làm cơ sở cho việc giải phương trình vô tỉ . . Định lý. f x g x f x 2k 1 g x 2k 1 . Định lý. f g x f x g x 2k 1 . Định lý. 2 k fx 2 -x f x g x 116 . Định lý. 2k f x 2kg x íg x - 0 . Định lý. 2fX g x r r z v 1 f x g x 2k í f x - 0 V g x - 0 1 1 f x g x Với k là sô tự nhiên khác 0 . Việc chứng minh các định lý trên hết sức dễ dàng nhờ tính chất của lũy thừa và căn thức. Chúng tôi dành cho bạn đọc. 2. Các phương pháp giải phương trình vô tỉ . Phương pháp nâng lên lũy thừa Ví dụ 1. Giải phương trình Vx 3 3x -1 1 Giải. VIETMATHS .NET x - 1 1 3x .2 1 3 - 7 x - 2 0 x -1 3 x 1 x x 1 2 9 Vậy phương trình có một nghiệm là x 1. Ví dụ 2. Giải phương trình yỊ x 3 -y 7 x V 2 x 8 Giải. Để các căn bậc hai có nghĩa ta phải có điều kiện 2 x - 8 - 0 7 - x - 0 4 x 7. x 3 - 0 Ta có yỊx 3 -yỊ7 - x V2x-8 yj 2 x - 8 V 7 - x x 3 2x - 8 2ự 2x - 8 7 - x 7 - x x 3 yl 2 x - 8 7 - x 2 117 2x - 8 7 -