tailieunhanh - Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 4 - ĐH Bách khoa TP.HCM
Bài giảng "Xác suất thống kê - Chương 4: Các quy luật phân phối xác suất cơ bản" cung cấp cho người học các kiến thức: Các quy luật phân phối rời rạc cơ bản, các quy luật phân phối liên tục, tích phân Laplace, các định lý giới hạn, các công thức tính gần đúng,. nội dung chi tiết. | Chương 4: Các quy luật phân phối xác suất cơ bản §1. Các quy luật phân phối rời rạc cơ bản X 1. Phân phối đều rời rạc: 2. Phân phối không – một A(p): Định nghĩa : X có phân phối A(p) P x1 1 k X P x2 . xk 1 1 . k k 0 q 1 p Định lý : X có phân phối A(p) thì E(X) = p, D(X) = 3. Phân phối nhị thức B(n,p): n, p k Cnk . p k .q n k , k 1, n Định nghĩa : Định : n, p X np, D npq, Mod k0 n 1 p Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 4 @Copyright 2010 1 4. Phân phối siêu bội Bài toán: Cho 1 hộp có N bi trong đó có M bi trắng còn lại là đen. Lấy ngẫu nhiên từ hộp đó ra n bi (không hoàn lại), n không lớn hơn M và N-M. Hãy lập bảng phân phối xác suất của X là số bi trắng lấy được. k n Giải: CM .CN k M k , k 0, n n CN Định nghĩa : Phân phối nói trên được gọi là phân phối siêu bội H(N,M,n) H ( N , M , n) np, Định lý : Giả sử N n M D npq ,p N 1 N Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 4 @Copyright 2010 2 Ghi nhớ: lấy bi có hoàn lại: phân phối nhị thức lấy bi không hoàn lại: phân phối siêu bội 5. Phân phối Poisson P(a),a>0: k Định nghĩa : a k e a . a , k 0,1, 2. k! Định lý : X có phân phối P(a) thì E(X) = D(X) = a Ví dụ : Giả sử X có phân phối P(8). Khi ấy: P(X=6) = 0,122138 (cột 8, hàng 6 bảng phân phối Poisson) 0 X 12 0,936204 (cột 8, hàng 12 bảng giá trị hàm ) 6 X 12 0 X 12 0 5 Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 4 @Copyright 2010 3 Chú ý: Nếu gọi X là số người ngẫu nhiên sử dụng 1 dịch vụ công cộng thì X tuân theo quy luật phân phối Poisson P(a) với a là số người trung bình sử dụng dịch vụ đó. Ví dụ : Quan sát trong 20 phút có 10 người vào trạm bưu điện. Tính xác suất trong 10 phút có 4 người vào trạm đó. Giải: Gọi X là số người ngẫu nhiên vào trạm đó trong 10 phút thì X có phân phối P(a), a
đang nạp các trang xem trước
