tailieunhanh - Chương 2: Hàm số mũ - Hàm số lũy thừa - Hàm số Logarit

Tham khảo tài liệu chương 2 "Hàm số mũ - Hàm số lũy thừa - Hàm số Logarit" dưới đây để nắm bắt được những kiến thức, bài tập về hàm số mũ, hàm số lũy thừa, hàm số Logarit. Hy vọng đây là tài liệu tham khảo hữu ích cho các bạn. | CHƯƠNG II. HÀM số MŨ HÀM số LUỸ THƯA HÀM số LOGARIT THỪA thức cơ bản Gọi a và b là những số thực dương x và y là những số thực tùy ý o an a n số a a b X x ax bx ax ay ax y x y o ay V a ax-y r ay an x 0 1 x0 1 - x x 0 a y ay x axy Vấ .nb 4ãb x _ ĩ ỵ x yl Vx a va 2. Lưu ý - Nếu a 0 thì ax chỉ xác định khi Vx G z . - Nếu a 1 thì aa a13 a 3 . - Nếu 0 a 1 thì aa a13 a 3. II. LOGARIT Kiến thức cơ bản a Định nghĩa - Với a 0 a 1 b 0 ta có loga b a aa b . Chú ý loga b có nghĩa khi a 0 a 1 b 0 - Logarit thập phân lg b log b log10 b Logarit tự nhiên logarit Nepe ln b loge b b Tính chất Cho a 0 a 1 và b c 0 . Khi đó Nếu a 1 thì log b log c b c a đ Nếu 0 a 1 thì log b log c b c a đ o loga 1 0 loga a 1 loga ab b a logab b c Các qui tắc tính logarit Cho a 0 a 1 và b c 0 . Ta có o loga loga b loga c loga . X b c . X 7 loga b - loga c loga b3 3 loga b loga b2 2 loga b d Các công thức đổi cơ số Cho a b c 0 và a b 1. Ta có log c o log c log b. log c log c log b a b a a . 1 _ t ln b iog b loi a g-b ína loga3 b -logab 3 0 logb c logb a a b c b III. HÀm số Mũ LOGARIT 1. TẬP XÁC ĐỊNH số lũy thừa y xa a là hằng số Số mũ a Hàm số y xa Tập xác định D a n n nguyên dương y xn D R a n n nguyên dương âm hoặc n 0 y xn D R 0 a là số thực không nguyên y xa D 0 m số logarit y ioga x a 0 a 1 Tập xác định D 0 m 2. ĐAO HÀM Đạo hàm hàm số sơ cấp Đạo hàm hàm số hợp 0 xa -1 x 0 ua ax ax. In a au au. in ex ex eu 7. 1 1 loga x iL v 117 x In a log u -Ụ- V a uin a in x x 0 in u u Lưu ý Vx ể x 0 nếu n chãn xn-1 . Lr _ u u 1 7 nSI u DẠNG 1 PHƯƠNG TRÌNH Mũ Bài 1. Giải các phương trình sau đưa về cùng cơ so hoặc logarit hoa a 9 3x-11 38x-2 b 3 - 2 5 2 2 x 3 2J2 x 10 x 5 c 16 x-10 0 d 52x - 7x - 52x-35 7x-35 0 e 2 x2-1 2 x2 2 3x2 3x2-1 f 5x Ư 4 25 g 2 x2 -2 24-3x z X x 7 h J -1 1 ì1-2 G 2 2 J Bài 2. Giải các phương trình sau đưa về cùng cơ số hoặc logarit hoa 2 4x 1 1 ì 3x 2 a 5 7 2 x-1 3 x b x 1 50 c 2 6