tailieunhanh - THI CHỌN ĐỘI SƠ TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 Môn: Toán

Tham khảo đề thi - kiểm tra thi chọn đội sơ tuyển học sinh giỏi lớp 9 môn: toán , tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | PHÒNG GD&ĐT QUỲNH LƯU THI CHỌN ĐỘI SƠ TUYỂN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 Năm học 2011 - 2012 Môn: Toán - Thời gian làm bài 150 phút Câu 1: (2 điểm) a) Tính: b) Cho biết . Hãy tính giá trị của biểu thức Câu 2: (1,5 điểm): Cho biết a = 22n+1 + 2n+1 + 1 b = 22n+1 - 2n+1 + 1 với n N Chứng minh rằng: trong hai số a và b có một và chỉ một số chia hết cho 5 Câu 3: (2 điểm). Tìm giá trị bé nhất của biểu thức: P = + . Áp dụng hãy giải phương trình: + = -5 – x2 + 6x Câu 4: (3,5 điểm). Cho hình bình hành ABCD có AC > BD; kẻ CH vuông góc với AD ( H AD); kẻ CK vuông góc với AB ( K AB). Chứng minh rằng: a) Hai tam giác KBC và HDC đồng dạng b) Hai tam giác CKH và BCA đồng dạng c) AB. AK + AD. AH = AC2 d) HK = Câu 5: (1 điểm). Cho a, b là các số dương thỏa mãn a3 + b3 = a5 + b5 Chứng minh rằng: a2 + b2 1 + ab. ----- Hết -----