tailieunhanh - Đề khảo sát chất lượng lớp 12, lần 1 năm 2014 môn: Toán, khối B và D - Trường THPT chuyên Vinh

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi môn Toán, nội dung đề khảo sát chất lượng lớp 12, lần 1 năm 2014 môn "Toán, khối B và D - Trường THPT chuyên Vinh". Hy vọng tài liệu phục vụ hữu ích cho các bạn. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 1 - NĂM 2014 Môn TOÁN Khối B và D Thời gian làm bài 180phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm . Cho hàm số y 2x J. x - 1 a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị H của hàm số đã cho. b Tìm m để đường thẳng d x 3y m 0 cắt H tại hai điểm M N sao cho tam giác AMN vuông tại điểm A 1 0 . Câu 2 1 0 điểm . Giải phương trình sin3x 2cos2x 3 4sinx cosx 1 sinx . Câu 3 1 0 điểm . Giải phương trình 16 x 1 ự2x .Ư2xX 4x 2 Câu 4 1 0 điểm . Tính tích phân I ò 3x 2ln 3x 1 dx. 00 x 1 2 Câu 5 1 0 điểm . Cho hình lăng trụ tam giác đều B1C1 có AA1 a42 đường thẳng B1C tạo với mặt phẳng ABB1 A1 một góc 450 Tính theo a thể tích khối lăng trụ đã cho và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB1 và BC. Câu 6 1 0 điểm . Giả sử x y z là các số thực không âm và thỏa mãn 0 x y 2 y z 2 z x 2 18. x y z 4 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P x2 y2 z2 - 7 2-2 . 3 x y z II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần a hoặc phần b a. Theo chương trình Chuẩn Câu 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC có M 2 1 là trung điểm cạnh AC điểm H 0 - 3 là chân đường cao kẻ từ A điểm E 23 - 2 thuộc đường thẳng chứa trung tuyến kẻ từ C. Tìm tọa độ điểm B biết điểm A thuộc đường thẳng d 2x 3y - 5 0 và điểm C có hoành độ dương. x 2 y - 1 z - 2 Câu 1 0 điêm . Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d 2 và hai 1 - 12 mặt phẳng P x 2y 2z 3 0 Q x - 2y - 2z 7 0. Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc d đồng thời tiếp xúc với hai mặt phẳng P và Q . Câu 1 0 điểm . Cho tập hợp E 1 2 3 4 5 . Gọi Mlà tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số các chữ số đôi một khác nhau thuộc E. Lấy ngẫu nhiên một số thuộc M. Tính xác suất để tổng các chữ số của số đó bằng 10. b. Theo chương trình Nâng cao Câu 1 0 điểm . Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A 1 2 B 4 1 và đường thẳng A 3x - 4y 5 0. Viết phương trình đường tròn đi qua A B và cắt A tại