tailieunhanh - Bài tập về sự tương giao liên quan đến hàm phân thức

tài liệu Bài tập về sự tương giao liên quan đến hàm phân thức. Tài liệu này gửi đến các bạn 11 bài tập ví dụ về sự tương giao liên quan đến hàm phân thức. Hi vọng tài liệu này sẽ là nguồn tư liệu bổ ích cho các bạn học sinh ôn thi. | HỌC247 BÀI TẬP VỀ SỰ TƯƠNG GIAO LIÊN QUAN ĐẾN HÀM PHÂN THỨC PHẦN 7 BÀI TẬP VỀ SỰ TƯƠNG GIAO LIÊN QUAN ĐẾN HÀM PHÂN THỨC VD1 Cho ham số y ậ cô đồ thi la C . x 1 a Chưng minh rằng đương thang d y 2x m luôn luôn cat C tại hai điểm phân biêt M và N. b Xac đinh m để đố dai MN nhố nhat. x 3 Phương trình hoanh đố gia0 điể m củ a d va C 2x m x 1 g x 2x2 m 1 x m - 3 0 x -1 Ta cố A m 1 2 - 8 m - 3 m - 3 2 16 0 Vm g -1 -2 0 Vm phương trình luôn luôn cố hai nghiểm phân biểt khac - 1. Vậy d luôn cat C tai hai điể m phân biểt M va N. Gồ i X1 X2 lan lượt la hoanh đố củi a Mva N thì X1 X2 la nghiểm của phươngtrình . Ta cố x x2 - 1 m 1 XjX2 1 m - 3 . Mặt kha c y 2xj m y2 2x2 m. Ta cố MN2 x2 - x1 2 y2 - yj2 x2 - x1 2 4 x2 - x1 2 5 x1 X2 2 - 4x1X2 1 .2 - 5 -Ị m 1 2 - 2 m - 3 MN2 5 m -3 2 16 20 MN 25 5 . Vây MNmin 25 5 đat được khi m 3. VD2 Cho hàm số y x có đồ thị là H với m là tham số thực. Tìm m để đường thẳng x 2 d 2x 2y -1 0 cắt Hm tại hai điể m cùng với gốc tọa độ tạo thành một tam giác có diện 3 tích là S x. 8 Hoành độ giao điểm A B của d và Hm là các nghiệm của phương trình - x m x 2 1 x 2 2x x 2 m 1 0 x 2 1 Pt 1 có 2 nghiệm x x2 phân biệt khác A 17 16m 0 J2. 2 2 2 2 m 1 0 17 16. 2 2 m m Ta có AB ự x2 x1 2 y2 y1 2 2x x2 x1 2 Ỉ2 x2 x1 2 4x1x2 16m. 2 Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến d là h 1 2ự 2 . 1 _ 1 1 72 . _ 3 1 Suy ra SM . . - . 16m - m AOAB 2 2 272 2 8 2 thỏa mãn. 2 x VD3 Cho hàm số y C . Tìm m để đường thẳng d y x m cắt đồ thị C tại 2 x 2 điể m phân biệt thuộc 2 nhánh khác nhau của đồ thị sao cho khoảng cách giữa 2 điểm đó là nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó. 2 x Để d cắt C tại 2 điể m phân biệt thì pt x m hay x2 m - 4 x -2x 0 1 có 2 nghiệm phân biệt khác 2. Phương trình 1 có 2 nghiệm phân biệt khác 2 khi và chỉ khi A m2 16 vm 2 . 4 0 Giả sử A x1 y1 B x2 y2 là 2 giaô điểm khi đó X1 X2 là 2 nghiệm phương trình 1 . Theô định lí viet ta có x x 4 m 3 y1 X1 m y2 X2 m xx 2m Để A B thuộc 2 nhánh khác nhau của đồ thị thì A B nằm khác phía đối với đt X - 2 0. A B

• Ôn thi ĐH-CĐ
• Hàm phân thức
• Sự tương giao liên quan hàm phân thức
• Sự tương giao
• Toán học 12
• Ôn thi Toán học
• Bài tập hàm phân thức
• Ôn thi Cao đẳng Đại học
• Hàm phân thức hữu tỉ
• Biến đổi tích phân hàm
• Biến đổi nâng cao tích phân hàm
• Bài tập tích phân hàm
• Tách mẫu số chứa nhân tử đồng bậc
• Mẫu số là hàm đa thức bậc 4
• Ôn tập tích phân
• Hệ thống công thức tính nguyên hàm
• Các công thức tính nguyên hàm
• Công thức tính nguyên hàm
• Tính nguyên hàm
• Công thức tính tích phân
• Bài tập toán cao cấp
• Giới hạn dãy số
• Giới hạn hàm số
• Tính liên tục của hàm số
• Hàm liên tục
• Phép tính vi phân hàm một biến
• Đạo hàm
• Vi phân
• Công thức Taylor
• Đạo hàm riêng
• Vi phân của hàm nhiều biến
• Cực trị của hàm nhiều biến
• Hàm phân thức chính quy
• Hàm phân thức chính quy và ứng dụng
• Bất đẳng thức
• Giá trị nhỏ nhất
• Tài liệu Đạo hàm vi phân
• Bài tập đạo hàm
• Bài tập tích phân
• Công thức đạo hàm tích phân
• Các dạng đạo hàm tích phân
• Công thức Toán học
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Hàm phân hình
• Đạo hàm của đa thức
• Toán giải tích
• Tập hấp thụ nghiệm tích phân
• Bao hàm thức vi phân bậc phân số
• Nghiệm tích phân
• Không gian Banach
• Hàm thức vi phân
• Luyện thi đại học môn Toán
• Ôn tập môn Toán 12
• Khảo sát hàm phân thức
• Bài giảng Khảo sát hàm phân thức
• Bài tập Khảo sát hàm phân thức
• Luyện tập Toán
• Bảng công thức tính tích phân
• Bảng công thức tính đạo hàm
• Bảng công thức tính mũ
• Bảng công thức tính logarit
• Sử dụng công thức tính đạo hàm
• Hướng dẫn công thức nguyên hàm
• Luận án Tiến sỹ Toán học
• Phương pháp toán sơ cấp
• Đa thức chứa đạo hàm chung
• Lý thuyết Nevanlinna
• Hàm phân hình qua đa thức
• Lũy thừa một hàm phân hình
• Giá trị hay hàm nhỏ
• Đa thức vi phân
• Nghiệm phân rã
• Đạo hàm bậc phân số
• Đạo hàm và tích phân
• Bài giảng Đạo hàm và tích phân
• Tính gần đúng đạo hàm
• Tích phân xác định
• Công thức Simpson
• Công thức hình thang mở rộng
• Công thức hình thang
• Tích phân 12
• Công thức tích phân
• Bảng nguyên hàm
• hàm số sơ cấp thường gặp
• Nguyên hàm của hàm số
• nguyên hàm hàm số hợp
• Kỷ yếu hội thảo khoa học
• Bất đẳng thức kiểu Lyapunov
• Phương trình vi phân
• Đạo hàm phân số g Caputo
• Hàm số liên tục
• Đạo hàm phân số Hilfer
• Bài giảng Toán cao cấp 1
• Toán cao cấp
• Đạo hàm và vi phân
• Khái niệm đạo hàm
• Định lý cơ bản về hàm số khả vi
• Đạo hàm và vi phân cấp cao
• Công thức Maclaurin
• Cách tính tích phân
• Tích phân hàm một biến
• Công thức tính tích phân hàm một biến
• Hàm không âm
• Hàm khả tích
• Tính S tựa lồi
• Hàm lồi suy rộng
• Điểm cực tiểu toàn cục
• Hàm phân thức theo tính chất
• Hàm phân hình P Adic
• Không điểm của đạo hàm
• Giải tích hàm nhiều biến
• Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến
• Đạo hàm riêng và vi phân
• Hàm nhiều biến
• Đạo hàm theo hướng
• Toán lớp 12
• Bài tập Toán 12
• Chuyên đề khảo sát hàm số
• Sự tương giao của hàm phân thức
• Bài tập khảo sát hàm số
• Bài tập hàm số