tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh đại học, cao đẳng năm 2007 môn Toán, khối B - Bộ GD&ĐT

Mời các bạn tham khảo Đề thi tuyển sinh Đại học năm 2017 môn Hóa học khối B sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2007 ----- ---------- Môn thi TOÁN khối B ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu I. 2 điểm Cho hàm số y -x3 3x2 3 m2 - 1 x - 3m2 -1 1 m là tham số. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số 1 khi m 1. 2. Tìm m để hàm số 1 có cực đại cực tiểu và các điểm cực trị của đồ thị hàm số 1 cách đều gốc tọa độ O. Câu II. 2 điểm 1. Giải phương trình 2sin2 2x sin7x -1 sinx. 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị dương của tham số m phương trình sau có hai nghiệm thực phân biệt x2 2x - 8 ựm x - 2 . Câu III. 2 điểm Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu S x2 y2 z2 - 2x 4y 2z - 3 0 và mặt phẳng P 2x - y 2z -14 0. 1. Viết phương trình mặt phẳng Q chứa trục Ox và cắt S theo một đường tròn có bán kính bằng 3. 2. Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt cầu S sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng P lớn nhất. Câu IV. 2 điểm 1. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y xlnx y 0 x e. Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình H quanh trục Ox. 2. Cho x y z là ba số thực dương thay đổi. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức xl I y 1 V z 1 I P x V I y O I z It- I. 2 yz ỵ 2 zx 2 xy PHẦN Tự CHỌN Thí sinh chỉ được chọn làm một trong hai câu hoặc Câu . Theo chương trình THPT không phân ban 2 điểm 1. Tìm hệ số của số hạng chứa x10 trong khai triển nhị thức Niutơn của 2 x n biết on 0 _on-1 1 on-2 2 on-3 3 n n 3 Cn - 3 Cn 3 Cn - 3 Cn . -1 Cn 2048 n là số nguyên dương Ck là số tổ hợp chập k của n phần tử . 2. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A 2 2 và các đường thẳng d1 x y - 2 0 d2 x y - 8 0. Tìm tọa độ các điểm B và C lần lượt thuộc d1 và d2 sao cho tam giác ABC vuông cân tại A. Câu . Theo chương trình THPT phân ban thí điểm 2 điểm 1. Giải phương trình 5 2 -1 5 2 1 - 2V2 0. 2. Cho hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi E là điểm đối xứng của D qua trung điểm của SA M là trung điểm của AE N là trung điểm của BC. .