tailieunhanh - Tiếp tuyến của đồ thị hàm số - P3

Tham khảo tài liệu 'tiếp tuyến của đồ thị hàm số - p3', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN - Thầy Hùng Chuyên đề HÀM SÓ Tài liêu bài giảng 01. TIẾP TUYẾN CỦA ĐỒ THỊ HÀM SỐ - P3 Thầy Đặng Việt Hùng DẠNG 2. TIẾP TUYẾN BIẾT HỆ SỐ GÓC Hê số góc của một đường thẳng là tang tan của góc hợp bởi đường thẳng đó và chiều dương trục Ox. Kí hiệu k tana. Nếu đường thẳng d hợp với trục Ox không nói rõ chiều dương của trục Ox thì k tana. Đường thẳng d đi qua hai điểm M N thì hê số góc của đường d được tính bởi kd XM - XN Đường thẳng d đi qua điểm M x1 y 1 và có hê số góc k thì có phương trình d y k X - x y1. Trong trường hợp tổng quát đường thẳng d có hê số góc k thì luôn viết ở dạng d y kx m. d1 y k1 x m Cho hai đường thẳng d2 y k2x m2 . . .I kd k d1 và d2 song song với nhau thì có cùng hê số góc m1 d2 m2 1 d1 và d2 vuông góc với nhau thì có tích hê số góc bằng -1 kđ .kd -1 kđ . 1 2 2 kdi Đạo hàm tại một điểm xo thuộc đồ thị hàm số y f x chính là hê số góc của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm đó. Tức là ktt y xo . Ví dụ 1 Xác định hê số góc k của các đường cho dưới đây -2 . 1 . 2 a 2 x 3y -1 0 - 3 y -2 x 1 y -3 x 3- k - 3 13 1 b -x 5 y 3 0 - 5y x - 3 y 5 x - 5- k 5. c 2x y 3 0 ------ y 2x - 3----- k 2. Ví dụ 2 Cho hàm số y x3 m -1 x2 2mx 3 Tìm m để tiếp tuyến a tại điểm có hoành độ x -3 song song với đường thẳng d 5x - y 3 0 b tại điểm có hoành độ x 1 vuông góc với đường thẳng d x - 2y 3 0 Ví dụ 3 Cho hàm số y x4 2 m -1 x2 - 8m - 2 Tìm m để tiếp tuyến tại các điểm cố định của đồ thị hàm số vuông góc với nhau. Ví dụ 4 Cho hàm số x 3m y . x-m Tìm m để tiếp tuyến tại giao điểm của đồ thị và trục Oy vuông góc với đường thẳng d x - 2y 1 0 Ví dụ 5 Cho hàm số y x3 x2 - x 1 Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A 1 2 và có hê số góc k. Tìm k để d cắt đồ thị C tại ba điểm phân biêt A B C sao cho tiếp tuyến với đồ thị tại B C vuông góc với nhau. Ví dụ 6 Cho hàm số y x3 -3x2 x 3. Một đường thẳng d đi qua A 2 1 và có hê số góc k. Học trực tuyến tại 1 Mobile LUYỆN THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN - Thầy Hùng Chuyên đề HÀM SÔ Tìm k để đường thẳng d