tailieunhanh - Đáp án và thang điểm đề thi trung học phổ thông quốc gia năm 2015 môn: Toán

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí "Đáp án và thang điểm đề thi trung học phổ thông quốc gia năm 2015 môn: Toán" dưới đây để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm chấm bài thi. | BỘ GIAO DỤC VA ĐÀO TAO KỲ THI TRUNG HOC PHO THÔNG QUOC GIA NAM 2015 ĐỀ THI CHÍNH THỨC ĐAP AN THANG ĐIEM Môn thi TOAN Đáp an - Thang điểm gom 03 trang Câu Đâp ân Trang 01 Điểm Tập xác định D R. Sự biến thiên - Chiêu biến thiên y 3x2 3 y 0 o x 1. 0 25 Các khoáng đong biến to 1 vá 1 to khoáng nghịch biến 1 1 . - Cực trị Hám sô đát cực đái tái x 1 yCĐ 2 đát cực tiêu tái x 1 yCT 2. - Giới hán tái vô cực lim. y to lim y to. 0 25 Báng biến thiên x to 1 1 to 1 1 0đ y 0 0 0 25 y 2 TO Đô thị y AN 2 ị 1 1 O x 2 .-W 0 25 2 1 0đ Tá cô f x xác định vá liên tuc trên đoán 1 3 f z x 1 -2. 0 25 Với x G 1 3 f Ỵx 0 o x 2. 0 25 Tá co f 1 5 f 2 4 f 3 . 3 0 25 Giá trị lớn nhất vá giá trị nho nhất cUá f x trên đoán 1 3 lán lựớt lá 5 vá 4. 0 25 3 1 0đ á Tá co 1 i z 1 5i 0 o z 3 2i. 0 25 Do đo so phức z co phán thực báng 3 phán áo báng 2. 0 25 b Phựớng trình đá cho tựớng đựớng với x 2 x 2 8 0 25 x 2 r _ Q x 3. Váy nghiêm cUá phựớng trình lá x 2 x 3. 0 25 Câu Đâp ân Trang 02 Diem 4 1 0đ Đặt u x 3 dv exdx. Suy ra du dx v ex. 0 25 Khi đo I x 3 ex f exdx 00 0 25 x 3 ex 1 ex 0 1 0 0 25 4 3e. 0 25 5 1 0đ Ta co AB 1 3 2 . 0 25 Đường thặng AB co phương trình Z . 1 3 2 0 25 Goi M lặ giao điểm cua AB va P . Do M thuộc AB nên M 1 t 2 3t 1 2t . 0 25 M thuọc P nên 1 1 2 3t 2 1 2t 3 0 suy ra t 1. Do đo M 0 5 1 . 0 25 6 1 0đ a Ta co cos 2a 1 2 sin2 a -. 9 0 25 1 Ệ 1 14 Suyra P ợ i 2 i -9. 0 25 b So phan tử cua khong gian mau la C 25 2300. 0 25 So kết qua thuận lơi cho biến co co ít nhất 2 đoi cua cac Trung tam y tế cơ sơ la 2090 209 C3A 2090. Xac suat can tính la p . 20 5 20 p 2300 230 0 25 7 1 0đ S 1 1 1 1 1 . X xd Ị X B Ta co SCA SC 7aBCD 45 suy ra sa AC ự2 a. 0 25 0- 2 . 3 3 3 0 25 Kê đương thang d qua B va song song AC. Goi M la hình chiếu vuong goc cua A trên d H la hình chiếu vuong goc cua A trên SM. Ta co SA BM MA BM x. nên AHIBM. Suy ra AH SBM . D Do đo d AC SB d A SBM AH. 0 25 Tam giac sam vuong tai A co đương cao AH nên 1 _ 1 1 _ 5 C AH2 sa2 1 AM2 2a2_ Vay d AC .