tailieunhanh - Chương 4: Nguyên tử

Ngay khi vừa mời ra đời lý thuyết lượng tử đã được ứng dụng để giải quyết bài toán nguyên tử, là lĩnh vực mà lý thuyết cổ điển (cơ học, điện từ học) không giải thích được. Trong chương này chúng ta sẽ khảo sát phương trình Schroedinger cho electron trong nguyên tử; xem xét các kết quả chính nhận được khi giải phương trình này; rút ra những kết luận và so sánh với kết quả thực nghiệm | Chương 4 NGUYÊN TỬ Ngay khi vừa mời ra đời ly thuyết lượng tử đã được ứng dụng để giải quyết bài toán nguyên tứ là lĩnh vức mà ly thuyết co liến cờ hoc điển từ hoc khong giãi thích được. Trong chường này chung tà sê kháo sát phường trình Schroểdingểr cho ểlểctron trong nguyển tư xểm xểt càc kết quà chính nhàn đườc khi giài phường trình này rut rà nhưng kết luàn và so sành vời kết quà thực nghiểm. Để đờn giàn chung tà sể chỉ xểt trường hờp nguyển tử một ểlểctron. NGUYÊN TỬ MỘT ELECTRON Xểt hể gom mọt hàt nhàn co điển tích Zể Z 1 2 . đứng yển và mọt ểlểctron khối lường mế chuyến đông chung quành nhàn. Thế nàng củà ểlểctron tài khoàng càch r tư hàt nhàn là trường Coulomb U - Zể2 4nsor. 1 Phương trình Schroedinger Thày U vào và biến io i tà đườc phường trình Schroểdingểr cho ểlểctron Aw r E Jw 0. h2 4nsor Đày là bài toàn 3 chiểu nhưng co tính đoi xứng càu nển tot nhất là dung hể toà đo càu. Bàng càch viết dàng cuà toàn tư Làplàcể thểo toà đo càu tà đườc phường trình Schroểdingểr co dàng 1 d 2 4 - r r2 dr V 1 d r A dT f --3-I sin 0 - 1 r2 sin 0 de V de 1 d2 ỵ r2 sin2 e ổọ2 Im1 E - U r T 0 Chu y tời toàn tư momểnt goc quĩ đào bình phường phường trình co thể viết gon trong dàng 42 f - E- r T 0 1 d 2 -H-I r r2 dr 3 Giai phương trình bang phương pháp phân ly biến số ta đặt T r e ọ R r T e F ọ Ta co thế chuyến các đao hâm riếng thảnh đao hâm thương một biến ỔỸ _ dR _ ốr TF TF dr dr dr ỔT _ dT _ dT RF RF de de de d 2 Ỹ RT d 2F RTd2F RT RT ổọ ổọ dọ Thay vao sau khi chuyến qua đao ham thương ta nhan phương trình thu được vơi r2 sin2 0 roi chia phương trình cho R r T 0 F ta đươc sin2 e d 2 dR3 Ệ sine d . dT3 1 d2F 2mr2 sin2 e e2 _ I r I _ sin e-2-1 - - -------------I K E I 0 R dr 3 dr T de3 de F dọ2 h2 3 r Sap xếp lai phương trình đưa số hang chỉ phu thuọc p về mọt vế cac số hang chỉ phu thuôc r e vế môt vế ta đươc sin2 e d f_ 2 dR3 sine d . dT3 2mr2 sin2 e e2 1 d2F 3 I F-- I --2-I sine-2- I -- 2-----1 K E I -2- R dr 3 dr T d K de h2 3 r F dọ2