tailieunhanh - Đề thi KSCL ôn thi THPT Quốc gia lần II môn toán năm 2015-2016 - Trường THPT Hùng Vương

Gửi đến các bạn tài liệu tham khảo Đề thi KSCL ôn thi THPT Quốc gia lần II môn toán năm 2015-2016 - Trường THPT Hùng Vương, nhằm giúp các em có thêm nguồn liệu tham khảo trong quá trình học tập, ôn thi, củng cố kiến thức của mình. Để nắm vững chi tiết cấu trúc đề thi tài liệu. | TRƯỜNG THPT HÙNG VƯƠNG ĐỀ THI KSCL ÔN THI THPT QUỐC GIA LẦN II Môn :TOÁN – NĂM HỌC 2015-2016 Thời gian làm bài: 180 phút , không kể thời gian phát đề Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y x3 3x2 2 Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất,giá trị nhỏ nhất của hàm số : f ( x) 2 x2 x Câu 3 (1,0 điểm) 1. Giải phương trình sau : log 9 ( x 1)2 log 3 ( 2 x 3) 0 2. Cho số phức z thỏa mãn : z 1 2i .Tính modun của số phức w 6 z2 . 4 Câu 4 (1,0 điểm) Tính tích phân sau : I ( x 1)s 0 Câu 5 (1,0 điểm) 1. Cho hàm số f ( x) sin4 x 4cos2 x cos4 x 4sin2 x .Chứng minh rằng : f '( x ) 0. 2. Một hộp chứa 4 quả cầu màu đỏ, 5 quả cầu màu xanh và 7 quả cầu màu vàng. Lấy ngẫu nhiên cùng lúc ra 4 quả cầu từ hộp đó. Tính xác suất sao cho 4 quả cầu được lấy ra có đúng một quả cầu màu đỏ và không quá hai quả cầu vàng. Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng ( P ) có phương trình x 2 y z 3 0 và điểm M (1;1; 3) Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M và vuông góc với mặt phẳng ( P ) . Tìm giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng ( P ) . Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' .Có đáy ABC là tam giác cân tại C , với AB a, AC 2a .Hình chiếu vuông góc của A ' xuống mặt phẳng đáy ( ABC) trùng với trung điểm của đường cao kẻ từ C của tam giác ABC .Biết cạnh A ' A tạo với đáy một góc là 600 .Tính thể tích khối lăng trụ ABC. A ' B ' C ' ,và khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và B ' C . Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy ,cho tam giác ABC vuông cân tại A , Gọi M là trung điểm cạnh AC , D là điểm thuộc cạnh BC thỏa mãn BD 2DC, H hình chiếu vuông góc của D trên BM .Tìm tọa độ 18 24 các đỉnh A, B, C biết D( 2; 4); H ( ; ) và đỉnh B có hoành độ nguyên. 5 5 Câu 9 (1,0 điểm) Giải bất phương trình sau: x3 4 x 2 10 x 3x 2 6 4 x 1 Câu 10 (1,0 điểm) Cho số thực x, y thỏa mãn x y 1 . Chứng minh bất đẳng thức: 2016 x 2016 y 1