tailieunhanh - Chuyên đề 5: Kỹ năng sử dụng đường tròn lượng giác

B1:Xác định điểm ngọn a trên đường tròn lượng giác tương ứng điểm M1 B2:Tìm các điểm khác bằng cách chia ĐTLG thành một 2m - giác đều nhận M1 làm đỉnh. Khi đó số các điểm trên ĐTLG biểu diễn toàn bộ góc (cung) lượng giác. | Chuyên đề: KỸ NĂNG SỬ DỤNG ĐƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC Trình bày: Hoàng Ngọc Hùng TTCM Toán Trường THPT Kỳ Lâm thức cần nhớ 1. Khái niệm đường tròn lượng giác Là đường tròn định hướng, đơn vị, nhận gốc tọa độ O làm tâm. 2. Biểu diễn một cung, một góc lượng giác trên ĐTLG Trường hợp 1: với , k Z, m N, m > 2 B1:Xác định điểm ngọn trên đường tròn lượng giác tương ứng điểm M1 B2:Tìm các điểm khác bằng cách chia ĐTLG thành một 2m - giác đều nhận M1 làm đỉnh. Khi đó số các điểm trên ĐTLG biểu diễn toàn bộ góc (cung) lượng giác. Ví dụ 1 ta có: EMBED Ta có biểu diễn trên hình vẽ Ví dụ 2 Trên ĐTLG chỉ có hai điểm đối xứng nhau qua tâm O Nhận xét: Đa giác nhận được từ các điểm trên ĐTLG là một đa giác có số đỉnh chẵn nên đối xứng qua tâm O Trường hợp 2: với , k Z, m N, m > 1 B1:Xác định điểm ngọn trên đường tròn lượng giác tương ứng điểm M1 B2:Tìm các điểm khác bằng cách chia ĐTLG thành một 2m + 1 - giác đều nhận M1 làm đỉnh. Khi đó số các điểm trên ĐTLG biểu diễn toàn bộ góc (cung) lượng giác Nhận xét: Đa giác nhận được từ các điểm trên ĐTLG là một đa giác có số đỉnh lẻ nên nhận trục OM1 làm trục đối xứng Ví dụ 1: B1:Xác định điểm ngọn trên đường tròn lượng giác tương ứng điểm M1 B2:Tìm các điểm khác bằng cách chia ĐTLG thành một tam giác đều nhận M1 làm đỉnh. 3. Tổng hợp nghiệm trên ĐTLG nếu có các trường hợp +Hai điểm đối xứng qua gốc toạ độ và có điểm đầu là khi đó : +Các điểm tạo thành đa giác đều có số chẵn 2n đỉnh và có điểm đầu là khi đó: +Các điểm tạo thành đa giác đều có số lẻ 2n + 1 đỉnh và có điểm đầu là khi đó: ví dụ: Dạng 1: Phương pháp: Bước 1: Biểu diễn các họ nghiệm và trên cùng một đường tròn lượng giác. (Vòng tròn với các nghiệm) Bước 2: Lấy những nghiệm chung nhất của hai họ nghiệm và tổng hợp nghiệm ( nghiệm được khoanh 2 vòng) Ví dụ 1: Ví dụ 2 Ví dụ 3: Dạng 2: Phương pháp: Bước 1: Biểu diễn các họ nghiệm và trên cùng một đường tròn lượng giác. (Vòng tròn với các nghiệm) Bước 2: Chỉ lấy những nghiệm một lần chung cho hai họ nghiệm và tổng hợp nghiệm nếu các điểm đó tạo thành đa giác đều) Ví dụ 1: Ví dụ 2 Ví dụ 3: Dạng 3: Phương pháp: Bước 1: Biểu diễn các họ nghiệm và trên cùng một đường tròn lượng giác. (Vòng tròn với các nghiệm và gạch chéo đối với họ nghiệm ) Bước 2: Chỉ lấy những nghiệm được vòng tròn mà không bị gạch chéo tổng hợp nghiệm nếu tạo thành đa giác đều) Ví dụ 1: Ví dụ 2 Ví dụ 3: VD: Giải phương trình: Giải: Điều kiện của phương trình đã cho là: cosx 0, sinx 0 và cot x -1. Ta biến đổi phương trình đã cho: sinx x = , k Z Giá trị x = - , k Z bị loại do điều kiện cot x -1. Vậy nghiệm của của phương trình đã cho là x = , k Z. Bài tập tự luyện Giải các phương trình lượng giác sau: 1) 2) 3)

• Trung học phổ thông
• đường tròn lượng giác
• ứng dụng đường tròn lượng giác
• giải bất phương trình
• vòng tròn lượng giác
• dao động điều hòa
• chuyển động thẳng
• chuyển động trò
• Lượng giác trong tam giác
• Lượng giác trong đường tròn
• Bước chuyển của lượng giác
• Dạy lượng giác trung học phổ thông
• Kiến thức lượng giác
• Phương pháp dạy học Toán phổ thông
• Luận văn Thạc sĩ Giáo dục học
• Lượng giác trong hàm số
• Bước chuyển lượng giác
• Ứng dụng lượng giác
• Tri thức lượng giác
• Luyện thi ĐH môn lý
• Luyện thi môn lý
• Ôn thi môn lý
• Bài tập ôn thi ĐH môn lý
• Phương pháp đường tròn lượng giác
• Trắc nghiệm phương pháp đường tròn lượng giác
• Giải nhanh bài tập Vật lý
• Giải bài tập Vật lý
• Giải toán sóng cơ học
• Sóng cơ học
• Bài giảng Toán 10
• Cung và góc lượng giác
• Đường tròn định hướng
• Cung lượng giác
• hệ thức lượng tam giác trong đường tròn
• tỉ số lượng giác
• giáo án hình học
• chuyên đề toán hình học
• dao động điều hoà
• chuyển động tròn đều
• cách giải bài toán vật lý
• tài liệu ôn thi lý
• Hàm số lượng giác
• Hàm số lượng giác trong dạy Vật lý
• Hàm số lượng giác trong dạy Tóa
• Dạy Vật lý phổ thông
• Dạy Toán phổ thông
• Công thức lượng giác
• Phương trình lượng giác
• Chuyên đề luyện thi môn Toán
• Ôn thi Đại học môn Toán năm 2014
• Tài liệu ôn thi Đại học 2014
• Phương trình lượng giác có điều kiện
• Phép biến đổi lượng giác
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Sáng kiến kinh nghiệm cấp THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Ôn thi Đại học Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi Toán 12
• Giáo án Đại số 11
• Giáo án điện tử lớp 11
• Công thức lượng giác cơ bản
• toán học
• đường tròn lg
• các hàm lượng giác
• vòng tròn đơn vị
• đường tiếp tuyến
• dao động điều hóa
• phương pháp giải bài tập vật lí
• luyện thi đại học
• ôn thi vật lí
• Trọn bộ hình 9
• Hệ thức lượng tam giác vuông
• tỉ số lượng giác góc nhọn
• sự xác định đường tròn
• tính chất đối xứng đường tròn
• Sáng kiến đổi mới phương pháp dạy
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm Vật lí
• Phương pháp dạy môn Lý
• Bài toán vật lý
• Trắc nghiệm ôn thi ĐH môn lý
• Bài tập phương pháp đường tròn lượng giác
• Bài toán tìm thời gian
• Bài toán trắc nghiệm tìm thời gian
• Để học tốt Toán 9
• Hình học 9
• Hệ thức lượng trong tam giác vuông
• Tỉ số lượng giác của góc nhọn
• Đường tròn
• Đường kính và dây cung
• Bài tập Hình học lớp 9
• Hệ thức lượng giác trong tam giác vuông
• Bài tập đường tròn
• Bán kính đường tròn ngoại tiếp
• Bài tập Toán lớp 9
• Ôn tập Toán hình học 9
• Đề thi học kì 2
• Đề thi học kì 2 lớp 10
• Đề thi học kì 2 môn Toán
• Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 10
• Đề thi Sở GD&ĐT Quảng Nam
• Bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác
• Tổng ôn luyện Toán THCS
• Ôn luyện toán theo trọng điểm THCS
• Ôn tập Toán 9
• bài tập Toán 9
• Các loại tứ giác
• Tam giác đồng dạng
• Diện tích đường tròn
• Giáo án Toán 10
• Giáo án Hình học 10
• Giáo án Toán 10 theo phương pháp mới
• Hệ thức lượng trong tam giác
• Công thức tính diện tích tam giác
• tín