tailieunhanh - Sáng kiến kinh nghiệm: Giải một bài toán quỹ tích như thế nào - Trường THCS Việt Đoàn

Tài liệu tham khảo dành cho quý thầy cô nhằm trau dồi kiến thức và kinh nghiệm trong công tác giảng dạy với sáng kiến kinh nghiệm về giải một bài toán quỹ tích của trường THCS Việt Đoàn. | Trường THCS Việt đoàn Tổ khoa học tự nhiên GIẢI MỘT BÀI TOÁN QUỸ TÍCH NHƯ THẾ NÀO NỘI DUNG 1. Định nghĩa quỹ tích. Một hình H được gọi là quỹ tích của những điểm M có một tính chất a hay tập hợp của những điểm M có tính chất a khi nó chứa và chỉ chứa những điểm có tính chất a . Muốn chứng minh quỹ tích tập hợp các điểm M thoả mãn tính chất a là một hình H nào đó ta phải chứng minh hai phần Phần thuận Mọi điểm có tính chất a đều thuộc hình H. Phần đảo Mọi điểm thuộc hình H đều có tính chất a . Kết luận Quỹ tích hay tập hợp các điểm có tính chất a là hình H. 2. Những thao tác tư duy cần thiết cho việc chuẩn bị giải một bài toán quỹ tích. Việc giải một bài toán quỹ tích về thực chất là chứng minh một dãy liên tiếp các mệnh đề toán học. Nhưng khác với các bài toán chứng minh hình học trong phần lớn các bài toán quỹ tích đầu tiên ta phải tìm ra cho được cái ta cần phải chứng minh. Những thao tác tư duy chuẩn bị sẽ giúp ta định hướng được suy nghĩ hình dung ra được quỹ tích cần tìm là một hình như thế nào và trong một chừng mực nào đó nó giúp ta biết phải chứng minh phần thuận phần đảo giới hạn . như thế nào Dưới đây tôi xin trình bày kĩ những thao tác tư duy chuẩn bị cơ bản nhất. Tìm hiểu kĩ bài toán Tìm hiểu kĩ bài toán tức là nắm chắc được những yếu tố đặc trưng cho bài toán. Trong một bài toán quỹ tích thường có 3 loại yếu tố đặc trưng a Loại yếu tố cố định thông thường là các điểm. Giáo viên Trần Thị Thanh Hường - 1 - Trường THCS Việt đoàn_____________________________Tổ khoa học tự nhiên b Loại yếu tố không đổi như độ dài đoạn thẳng độ lớn của góc diện tích hình . Các yếu tố cố định hoặc không đổi thường được cho đi kèm theo các nhóm từ cố định cho trước không đổi . c Loại yếu tố thay đổi thông thường là các điểm mà ta cần tìm quỹ tích hoặc các đoạn thẳng các hình mà trên đó có điểm mà ta cần tìm quỹ tích. Các yếu tố thay đổi thường cho kèm theo nhóm từ di động di chuyển chạy thay đổi . Ví dụ 1 Cho một góc vuông xOy cố định và một đoạn thẳng AB có độ .