tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh sau đại học môn Toán kinh tế

Mời các bạn cùng tìm hiểu "Đề thi tuyển sinh sau đại học môn Toán kinh tế" của Trường Đại học Kinh tế quốc dân. Đề thi bao gồm 6 câu hỏi tự luận có kèm đáp án. Hy vọng tài liệu là nguồn tài liệu hữu ích cho quá trình ôn thi và làm bài thi của các bạn. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ QUỐC DÂN HỘI ĐỒNG TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC ĐỀ THI TUYỂN SINH SAU ĐẠI HỌC THÁNG 5 2012 MÔN THI TOÁN KINH TẾ Thời gian làm bài 180 phút BYDecision s Blog http Câu 1 1 điểm Một hãng sản xuất có đường cầu là Q 1200 - 2P với P là giá bán. a Xác định giá bán P để doanh thu của hãng đạt cực đại. b Nếu hãng đặt giá P1 280 thì doanh thu thay đổi bao nhiêu so với doanh thu cực đại. Câu 2 1 điểm Cho hàm sản xuất của một doanh nghiệp Q 30K 2L0 9 Trong đó Q là sản lượng số sản phẩm K là vốn triệu đồng L là lao động người . a Doanh nghiệp có hàm sản xuất có hiệu quả thay đổi như thế nào theo quy mô b Năng suất lao động đo bằng số sản phẩm 1 lao động. Tính tốc độ tăng của năng suất lao động theo vốn tại mức K0 100 L0 40. Câu 3 3 điểm Cho hàm lợi ích hộ gia đình có dạng U x1 x2 x1x2 trong đó x1 x2 lần lượt là số lượng sản phẩm thứ nhất và thứ hai được tiêu dùng. Cho giá một đơn vị sản phẩm tương ứng với hai sản phẩm làp1 p2 lợi ích hộ gia đình là u0 p1 p2 u0 0. a Sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange tìm lượng sản phẩm tiêu dùng mỗi loại sao cho lợi ích bằng u0 với ngân sách chi tiêu là cực tiểu. b Với p1 8 p2 4 u0 8 hãy tìm lời giải cụ thể cho câu hỏi a . c Với dữ kiện câu b để lợi ích u0 tăng 1 đơn vị thì ngân sách chi tiêu cực tiểu tăng bao nhiêu d Để lợi ích u0 tăng 1 thì ngân sách chi tiêu cực tiểu tăng bao nhiêu Câu 4 2 điểm Thu hoạch 41 điểm trồng loại đậu A và 30 điểm trồng loại đậu B quan sát năng suất hai loại đậu người ta thu được các phương sai mẫu tương ứng là 9 53 tạ ha 2 và 8 41 tạ ha 2. Giả thiết rằng năng suất cả hai loại đậu là các biến ngẫu nhiên phân phối chuẩn. a Với độ tin cậy 95 độ phân tán của năng suất loại đậu A tối thiểu là bao nhiêu b Với mức ý nghĩa 5 có thể cho rằng độ phân tán về năng suất của hai loại đậu là như nhau không c Nếu biết độ phân tán về năng suất của loại đậu A đo bằng độ lệch chuẩn là 3 tạ ha thì khả năng để trong mẫu gồm 41 điểm trồng loại đậu A có phương sai mẫu lớn .