tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán THPT năm 2015–2016 - Sở GD&ĐT TP.HCM

Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán THPT năm 2015–2016 - Sở GD&ĐT có cấu trức gồm 5 câu bám sát theo câu trúc đề thi lớp 9 lên lớp 10. Hi vọng tài liệu sẽ giúp các em cũng cố lại các kiến thức đã học và có thêm tự tin khi bước vào kì thi sắp tới. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Năm học 2015 - 2016 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 120 phút Bài 1 2 điểm Giải các phương trình và hệ phương trình sau a X2 - 8x 15 0 b 2X2-4ĩx-2 0 c X4 - 5x2 - 6 0 d 2 X 5 y -3 3x - y 4 Bài 2 1 5 điểm a Vẽ đồ thị P của hàm số y x và đường thẳng D y X 2 trên cùng một hệ trục toạ độ. b Tìm toạ độ các giao điểm của P và D ở câu trên bằng phép tính. Bài 3 1 5 điểm Thu gọn các biểu thức sau . yjx -lx -1 VX -10 z _ A . - X 0 X 4 yX - 2 y X 2 X - 4 B 13 - W3 7 4ạ 3 - 85 20 25 43 24 3 Bài 4 1 5 điểm Cho phương trình X2 - mx m - 2 0 1 x là ẩn số a Chứng minh phương trình 1 luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi giá trị m X ư . . . z x . - X 2-2 X2-2 . b Định m để hai nghiệm y x2 của 1 thỏa mãn . 4 X1 - 1 x2 - 1 Bài 5 3 5 điểm Cho tam giác ABC AB AC có ba góc nhọn. Đường tròn tâm O đường kính BC cắt các cạnh AC AB lần lượt tại E F. Gọi H là giao điểm của BE và CF. D là giao điểm của AH và BC. a Chứng minh AD1BC và b Chứng minh EFDO là tứ giác nội tiếp c Trên tia đối của tia DE lấy điểm L sao cho DL DF. Tính số đo góc BLC d Gọi R S lần lượt là hình chiếu của B C lên EF. Chứng minh DE DF RS HẾT ĐÁP ÁN CHI TIẾT - MÔN TOÁN KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT -TPHCM Bài 1 2 điểm Giải các phương trình và hệ phương trình sau a x2 - 8 x 15 0 A 42 -15 1 x 4 1 5 hay x 4 -1 3 b 2x2-4ĩx-2 0 2 A 2 - 4 2 -2 18 3 2 - 2 - 3a 2_ -5 2 2 x -- ----- S12 hay x ------- 4 4 2 c x4 - 5x2 - 6 0 Đặt u x2 0 pt thành u2 - 5u - 6 0 u -1 loại hay u 6 Do đó pt x2 6 x Vó d 2x 5y -3 I 17x 17 x 1 1 G 1 3x - y 4 3x - y 4 y -1 Bài 2 a Đồ thị Lưu ý P đi qua O 0 0 1 1 2 4 D đi qua -1 1 2 4 ---------- b PT hoành độ giao điểm của P và D là x2 x 2 x2 - x - 2 0 x -1 hay x 2 a-b c 0 y -1 1 y 2 4 Vậy toạ độ giao điểm của P và D là -1 1 2 4 Bài 3 Thu gọn các biểu thức sau . a x -ựx -1 Vx - 10z A 2- ị - y- x 0 x 4 V x - 2 SJ x 2 x - 4 Với x 0 x 4 ta có A yĩx y x 2 y x - 1 x - 2 y x - 10 2x - 8 x - 4 x - 4 B 13 - W3 7 4 3 - 85 20 W43 24 3 2a 3 -1 2 2