tailieunhanh - Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán 11 năm 2009-2010 - Trường THPT Đặng Huy Trứ

tài liệu Đề kiểm tra học kỳ II môn Toán 11 năm 2009-2010 - Trường THPT Đặng Huy Trứ. Hi vọng tài liệu sẽ giúp ích cho các bạn trong quá trình học tập nâng cao kiến thức để bước vào kì thi sắp tơi. | 24-7 í -- TRƯỜNG THPT ĐẶNG HUY TRỨ ĐỀ KIỂM tra học kỳ II NĂM HỌC 2009-2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn TOÁN - LỚP 11 ĐỀ SÔ 1 Thời gian 90 phút không kể thời gian giao đề. I. PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ HỌC SINH 7 0 điểm Câu 1 2 0 điểm x a Tìm điều kiện xác định và tính đạo hàm y của hàm số y- . 1 0 điểm cos2x b Viết phương trình tiếp tuyến A của đồ thị C của hàm số y f x 2x3 3x 1 tại giao điểm của C với trục tung. 1 0 điểm Câu 2 1 0 điểm Tính 2x y x 3 lim - . x x 1 x4 8x _ x nê u x 2 . Câu 3 1 5 điểm Cho hàm số f x x 2 a e R . ax 1 nê u x 2 Xác định giá trị của a để hàm số đã cho liên tục trên tập xác định của nó. Câu 4 2 5 điểm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình vuông cạnh a và O là tâm a vỏ . của nó. Đường thẳng SO vuông góc với mặt phẳng ABCD và SO . Gọi M là 2 trung điểm của CD. a Chứng minh rằng CD X mp SMO . 1 25 điểm b Tính góc giữa đường thẳng SA và mp ABCD tính theo a khoảng cách từ điểm O tới mp SCD . 1 25 điểm II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm 1. Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn Câu 2 0 điểm a Cho hàm số y xsinx . Chứng minh rằng 2 y sinx x y y 0. 1 0 điểm b Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số thực m 1 m2 x2009 3x 1 0. 1 0 điểm Câu 1 0 điểm Cho hình hộp chữ nhật có AB a BC b CC1 c. Chứng tỏ rằng tất cả các đường chéo của hình hộp đều bằng nhau và tính độ dài của các đường chéo đó. Từ đó suy ra độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a. 2. Dành cho học sinh học theo chương trình nâng cao Câu 2 0 điểm . . 2 n 1 a Cho dãy số Un với un ------ liim u u2 -I----h un . . Chứng tỏ Un là một cấp số nhân. Hãy tính 1 0 điểm s 1 x 1 b Cho hàm số f x x ne u x 0 m G R . m ne u x 0 Xác định m để hàm số f có đạo hàm tại điểm x 0. Khi đó tính đạo hàm của hàm số tại điểm x 0 1 0 điểm Câu 1 0 điểm Cho hình lập phương B C D cạnh a. Tính góc giữa hai mặt phẳng AB C và AC D . ----------------Hết------------------ Đáp án Câu Ý Nội dung Điểm 1 2 0 đ a x Tìm điêu kiện xác định và tính đạo hàm