tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc (2012-2013)

Tham khảo đề thi tuyển sinh môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Vĩnh Phúc (2012-2013) dành cho các bạn học sinh lớp 9 và quý thầy cô tham khảo, để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi. | SỞ GD ĐT VĨNH PHÚC ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 ĐỀ THI MÔN TOÁN Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi 21 tháng 6 năm 2012 Câu 1 2 0 điểm . Cho biểu thức P x x -1 3 6x - 4 2 x 1 x 1 1. Tìm điều kiện xác định của biểu thức P. 2. Rút gọn P . í2x ay Câu 2 2 0 điểm . Cho hệ phương trình j Jix - 3y 4 5 1. Giải hệ phương trình với a 1 2. Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Câu 3 2 0 điểm . Một hình chữ nhật có chiều rộng bằng một nửa chiều dài. Biết rằng nếu giảm mỗi chiều đi 2m thì diện tích hình chữ nhật đã cho giảm đi một nửa. Tính chiều dài hình chữ nhật đã cho. Câu 4 3 0 điểm . Cho đường tròn O R điểm O cố định giá trị R không đổi và điểm M nằm bên ngoài O . Kẻ hai tiếp tuyến MB MC B C là các tiếp điểm của O và tia Mx nằm giữa hai tia MO và MC. Qua B kẻ đường thẳng song song với Mx đường thẳng này cắt O tại điểm thứ hai là A. Vẽ đường kính BB của O . Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với BB đường thẳng này cắt MC và B C lần lượt tại K và E. Chứng minh rằng 1. 4 điểm M B O C cùng nằm trên một đường tròn. 2. Đoạn thẳng ME R. 3. Khi điểm M di động mà OM 2R thì điểm K di động trên một đường tròn cố định chỉ rõ tâm và bán kính của đường tròn đó. Câu 5 1 0 điểm . Cho a b c là các số dương thỏa mãn a b c 4. Chứng minh rằng Võ3 Vb3 Vẽ3 2J2 SỞ GD ĐT VĨNH PHÚC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2012-2013 ĐÁP ÁN ĐỀ THI MÔN TOÁN Ngày thi 21 tháng 6 năm 2012 Câu 0 75 điểm Đáp án gợi ý x -1 0 Biểu thức P xác định 1 x 1 0 2 -1 0 x 1 1 x 1 k x k 1 25 điểm 1 0 điểm 1 0 điểm C3 2 0 điểm x 3 6x - 4 x x 1 3 x -1 - 6x - 4 P-------- -------- ---- ----7 --------- ----7 ----S-------- x - 1 x 1 x 1 x - 1 x 1 x - 1 x x 3x 3 6 x 4 x 2 x 1 x 1 x -1 x 1 x -1 x -1 2 x -1 . _ 7 - voi x 1 x 1 x - 1 x 1 Với a 2 x y 4 1 hệ phương trình có dạng 1 - 3 y 5 6 x 3 y -12 x - 3 y 5 x -1 1 - 3y 5 1 7 x -7 1 1x - 3 y 5 x -1 1 1 y -2 Vậy với a 1 hệ phương trình có nghiệm duy nhất là 1 -Nếu a 0 hệ có dạng 2 x -4 1 1 3 y 5 x 2