tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Quảng Ninh (2012-2013)

Nhằm giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập được tốt hơn mời các bạn tham khảo đề thi tuyển sinh môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Quảng Ninh (2012-2013). | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT QUẢNG NINH NĂM HỌC 2012 - 2013 ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN TOÁN Dùng cho mọi thí sinh dự thi Ngày thi 28 6 2012 Thời gian làm bài 120 phút Không kể thời gian giao đề Đề thi này có 01 trang Câu I. 2 0 điểm 1 Rút gọn các biểu thức sau ĩ r . _ 1 1 2 a A 2 V18 b B - - 1--- j- với x 0 x 1 2. Giải hệ phương trình 2x y 5 X 2 y 4 Câu II. 2 0 điểm Cho phương trình ẩn x x2- ax - 2 0 1. Giải phương trình với a 1. 2. Chứng minh rằng phương trình có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của a. 3. Gọi x1 x2 là hai nghiệm của phương trình . Tìm giá trị của a để biểu thức N X2 X1 2 x2 2 X2 có giá trị nhỏ nhất. Câu III. 2 0 điểm Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình. Quãng đường sông AB dài 78 km. Một chiếc thuyền máy đi từ A về phía B. Sau đó 1 giờ một chiếc ca nô đi từ B về phía A. Thuyền và ca nô gặp nhau tại C cách B 36 km. Tính thời gian của thuyền thời gian của ca nô đã đi từ lúc khởi hành đến khi gặp nhau biết vận tốc của ca nô lớn hơn vận tốc của thuyền là 4 km h. Câu IV. 3 5 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A trên cạnh AC lấy điểm D D A D C . Đường tròn O Đường kính DC cắt BC tại E E C . 1. Chứng minh tứ giác ABED nội tiếp. 2. Đường thẳng BD cắt đường tròn O tại điểm thứ hai I. Chứng minh ED là tia phân giác của góc AEI. 3. Giả sử tg ABC V2 Tìm vị trí của D trên AC để EA là tiếp tuyến của đường tròn đường kính DC. CâuV. điểm Giải phương trình 7 2yfx X 2 yỊx 7 - X HƯỚNG DẪN GIẢI Câu IV c. Để EA là tiếp tuyến của Đ. kính CD thì góc E1 góc C1 1 Mà tứ giác ABED nội tiếp nên góc E1 góc B1 2 Từ 1 và 2 góc C1 góc B1 ta lại có góc BAD chung nên AB A AB 2 AABD - AACB B A AB2 AD ABB I AC AB AC 1 Theo bài ra ta có tan ABC AC AB 72 nên AB II AC 72 AB Từ I và II AD 72 AB Vậy AD _ thì EA là tiếp tuyến của ĐT Đkính CD 72 Câu V Giải phương trỡnh 7 2y x - x 2 x 77 - x Đặt 77 - x t 4X v ĐK v t 0 t2 2v 2 v .t . t-v t-2 0 t v hoặ Nếu t 2 thì 77 - x 2 x 3 TM Nếu t v thì 77 - x jx x 3 5