tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Ninh Bình (2012-2013)

Tham khảo đề thi tuyển sinh môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Ninh Bình (2012-2013) dành cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10, với đề thi này các em sẽ được làm quen với cấu trúc đề thi và củng cố lại kiến thức căn bản nhất. | SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO TỈNH NINH BÌNH ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT CHUYÊN Môn thi TOÁN Ngày thi 26 6 2012 Thời gian làm bài 120 phút Câu 1 2 điểm . Cho phương trình bậc hai ẩn x tham số m x2 2mx - 2m - 3 0 1 a Giải phương trình 1 với m -1. 1 X -T -r r J. 1 9 -4-Ẳ 1 r 1 1 1 b Xác định giá trị của m để phương trình 1 có hai nghiệm x1 x2 sao cho x1 x 2 nhỏ nhất. Tìm nghiệm của phương trình 1 ứng với m vừa tìm được. Câu 2 2 5 điểm . 1. Cho biểu thức A - 6XX4 _ 3x - 8 v3x Ỵ1 3c 3x 2yÍ3x 4 Ậ 1 J3x 3 - i3 J a Rút gọn biểu thức A. b Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A nhận giá trị nguyên. 2. Giải phương trình 4x yỊ 1 - x yjx 1 - x 1 Câu 3 1 5 điểm . Một người đi xe đạp từ A tới B quãng đường AB dài 24 km. Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4 km h so với lúc đi vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A tới B. Câu 4 3 điểm . Cho A ABC nhọn nội tiếp O . Giả sử M là điểm thuộc đoạn thẳng AB M A B N là điểm thuộc tia đối của tia CA sao cho khi MN cắt BC tại I thì I là trung điểm của MN. Đường tròn ngoại tiếp A AMN cắt O tại điểm P khác A. 1. C MR các tứ giác BMIP và CNPI nội tiếp được. 2. Giả sử PB PC. Chứng minh rằng A ABC cân. 1 Câu 5 1 điểm . Cho x ye R thỏa mãn x2 y2 1. Tìm GTLN của P ư y y 2 HƯỚNG DẪN GIẢI 2 Giải pt 4x 4 1 - x 4x 1 - x 1 ĐK 0 x 1 Đặt Vx a 0 a 1 - x b 0 Ta được a b ab 1 a2 b2 1 Từ đó tìm được nghiệm của pt là x 0 Câu 5 Từ x2 y2 1 -1 x y 1 72 -1 y 42 1 42 Vì P x x P y 42 thay vào x2 y2 1 y Đưa về pt P2 1 y1 142p2y 2P2 -1 0 Dùng điều kiện có nghiệm của pt bậc hai P 1 PMax J2 r I y 1