tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Khánh Hòa (2012-2013)

Mời các bạn học sinh tham khảo đề thi tuyển sinh môn Toán 10 - Sở GD&ĐT Khánh Hòa (2012-2013). Nhằm giúp cho các bạn em củng cố kiến thức chuẩn bị cho kỳ thi tuyển sinh được tốt hơn. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH HÒA ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2011 - 2012 Môn thi TOÁN Ngày thi 21 06 2011 Thời gian làm bài 120 phút Bài 1 2 điểm 1 Đơn giản biểu thức A 72 73 76 78 4 72 73 74 2 Cho biểu thức P a - r 7 I 7 a -1 yja -yja -1 ya ya -1 Rút gọn P và chứng tỏ P - 0 Bài 2 2 điểm 1 Cho phương trình bậc hai x2 5x 3 0 có hai nghiệm x1 x2. Hãy lập một phương trình bậc hai có hai nghiệm x12 1 và x22 1 . 2 Giải hệ phương trình 2 3 _A ĩ 7-2 4 4-A 1 x y - 2 Bài 3 2 điểm Quãng đường từ A đến B dài người dự định đi xe đạp từ A đến B với vận tốc không đi được 2 giờ người ấy dừng lại 30 phút để đến B đúng thời gian đã định người đó phải tăng vận tốc thêm 2 km h trên quãng đường còn vận tốc ban đầu của người đi xe đạp. Bài 4 4 điểm Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và H là trực hình bình hành thẳng đi qua D và song song BC cắt đường thẳng AH tại E. 1 Chứng minh A B C D E cùng thuộc một đường tròn 2 Chứng minh EBAE EDAC 3 Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và M là trung điểm của BC đường thẳng AM cắt OH tại minh G là trọng tâm của tam giácABC. 4 Giả sử OD tính độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC theo a HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1 A 72 43 2 46 48 2 42 43 7Ĩ 1 42 . ỈT 3 A ----1- r-- ----- --r r- r -- 1 V 2 42 73 74 42 73 74 1 Ị a 1 y ã a 1 a P a - a a 1 a 1 4 a 2y a 1 a 1 2s a 1 1 vi a 1 P yja 1 1 2 0 Va 1 Bài 2 X2 5x 3 0 1 Có A 25 12 13 0 Nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt X1 X2 - 5 X1X2 3 Do đó S x12 1 x22 1 x1 x2 2 - 2 X1X2 2 25 - 6 2 21 Và P x12 1 x22 1 x1x2 2 x1 x2 2 - 2 X1X2 1 9 20 29 Vậy phương trình cần lập là X2 - 21x 29 0 2 ĐK x 0 y 2 2 _ 7 4 14 7 x 2 x y 2 x 1 1 1 3 1 12 3 2 3 1 4 3 4 y x y 2 l x y 2 x 2 y 3 Vậy HPT có nghiệm duy nhất x y 2 3 Bài 3 Gọi x km h là vtốc dự định x 0 có 30 phút h Th gian dự định h x Quãng đường đi được sau 2h 2x km Quãng đường còn lại 50 - 2x km Vận tốc đi trên quãng đường còn lại X 2 km h Th gian đi quãng đường còn lại 50 2 x h