tailieunhanh - Các phân phối thường dùng
PHÂN PHỐI BERNOUILLI PHÂN PHỐI NHỊ THỨC PHÂN PHỐI POISSON PHÂN PHỐI CHUẨN PHÂN PHỐI BÌNH THƯỜNG PHÂN PHỐI GAMMA, CHI BÌNH PHƯƠNG PHÂN PHỐI STUDENT PHÂN PHỐI FISHER | TRƯỜNG ĐẠI HỌC Y DƯỢC THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH XÁC SUẤT THỐNG KÊ Y-RHM-DƯỢC GV: TS. TRẦN ĐÌNH THANH Các phân phối thường dùng CÁC PHÂN PHỐI THƯỜNG DÙNG PHÂN PHỐI BERNOUILLI PHÂN PHỐI NHỊ THỨC PHÂN PHỐI POISSON PHÂN PHỐI CHUẨN PHÂN PHỐI BÌNH THƯỜNG PHÂN PHỐI GAMMA, CHI BÌNH PHƯƠNG PHÂN PHỐI STUDENT PHÂN PHỐI FISHER I. PHÂN PHỐI BERNOUILLI: X B(1, p) Cho biến ngẫu nhiên X rời, lấy hai trị số 0, 1. BNN X gọi là có phân phối Bernouilli khi hàm mật độ với 0 Các phân phối thường dùng CÁC PHÂN PHỐI THƯỜNG DÙNG PHÂN PHỐI BERNOUILLI PHÂN PHỐI NHỊ THỨC PHÂN PHỐI POISSON PHÂN PHỐI CHUẨN PHÂN PHỐI BÌNH THƯỜNG PHÂN PHỐI GAMMA, CHI BÌNH PHƯƠNG PHÂN PHỐI STUDENT PHÂN PHỐI FISHER I. PHÂN PHỐI BERNOUILLI: X B(1, p) Cho biến ngẫu nhiên X rời, lấy hai trị số 0, 1. BNN X gọi là có phân phối Bernouilli khi hàm mật độ với 0 < p < 1 1. Định nghĩa: Ký hiệu: X~B(1,p) Kỳ vọng: EX = P Phương sai: VarX = p(1-p) Hàm Moment: 2. Mô hình phân phối Bernouilli Coi một thí nghiệm ngẫu nhiên có hai hậu quả: trong đó: P( )=p Gọi X là số lần xuất hiện thì X=0 hay X=1. Ta có: Vậy X có mật độ Nghĩa là X có phân phối Bernouilli. Mọi thí nghiệm ngẩu nhiên có hai hậu quả đều có phân phối Bernouilli. Ví dụ: Quan sát về phái trong một lần sanh thì thì Tung con xúc sắc, lưu ý mặt nút 6. II. PHÂN PHỐI NHỊ THỨC: X ~ B(n, p) 1. Định nghĩa: Cho BNN X rời, lấy các trị số 0, 1, 2, , n. X có phân phối nhị thức, khi hàm mật độ: trong đó: 0 < p < 1. Ký hiệu: Hàm Moment: Kỳ vọng: Phương sai: X~B(n,p) E(X) = np 2. Mô hình nhị thức: Coi 1 thí nghiệm ngẫu nhiên có hai hậu quả: với Ta lập lại thí nghiệm này n lần độc lập và quan tâm đến số lần xuất hiện trong n lần quan sát đó. Đặt Xi là kết quả lần quan sát thứ i Gọi X là số lần xuất hiện trong n lần quan sát: Vậy X lấy trị số: 0, 1, 2, , n. Ta có: Do đó hàm mật độ của X là: Vậy: X có phân phối nhị thức. Mô hình nhị thức chính là thí nghiệm Bernouilli mà ta quan sát n lần độc lập. Ví dụ 1: Tính khả năng sinh con trai trong một gia đình có 6 con. Giải: Ta có: Gọi X số con trai trong 6 lần sinh. X= 0, 1, ,6. Ta có bảng phân phối: X 0 1 2 3 4 5 6 P(x = k) + XS có đúng 3 con trai. P(X = 3)= + XS có nhiều nhất 3 con trai. Ví dụ 2: Tại 1 địa phương tỷ lệ sốt rét là 25% dân số. Chọn ngẫu nhiên 6 người. Tính khả năng để có 4 người bị sốt rét. Giải: Gọi X là số người bị
đang nạp các trang xem trước
