tailieunhanh - Các yếu tố của hình học cầu

Tài liệu "Các yếu tố của hình học cầu" giới thiệu về hình học trên một mặt cầu với các sự kiện hoàn toàn khác so với hình học Euclid mặc dù các phép chứng minh đều sử dụng kiến thức thông thường của Euclid. Đây cũng là nội dung giới thiệu một kiểu hình học phi Euclid dễ hình dung nhất. Có thể dùng để tổ chức ngoại khóa cho học sinh phổ thông hay cho các sinh viên Đại học Sư phạm Toán, . | 1 Các yếu tố của hình học cầu 1. Hình học cầu nghiên cứu tính chất của các hình nằm trên một mặt cầu nào đó. Ta ký hiệu mặt cầu này là S tâm của nó là O bán kính r. Lấy mat phẳng n p O n r. Khi đó S n là một đường tròn. Đường tròn đó được gọi là đường tròn lớn nếu O 2 n gọi là đường tròn nhỏ nếu O 2 n. Trong hình học cầu các đường tròn lớn đóng vai trò như các đường thẳng thông thường trên mặt phẳng. ở đây có các kết quả tương tự Với 2 điểm A B bất kỳ thuộc S luôn tồn tại đường tròn lớn đi qua A B. Nhưng cũng có những khẳng đinh hoàn toàn khác Qua 2 điểm A B có vô số đường tròn lớn đi qua đường tròn đó chỉ duy nhất khi A B không là hai điểm xuyên tâm đối của S. Hơn nữa trên mặt phẳng Euclid hay trên mặt phẳng Lobasepsiky tồn tại hai đường thẳng không có điểm chung còn trên mặt cầu bất kỳ hai đường tròn lớn đều cắt nhau tại hai điểm xuyên tâm đối của mặt cầu nghĩa là không có khái niệm song song . Khái niệm đường gấp khúc cầu được đinh nghĩa tương tự đường gấp khúc trong mặt phẳng Euclid ta chỉ việc thay các đoạn thẳng M1M2 . Mk_1Mk bằng các cung M1M2 . Mk_1 Mk của các đường tròn lớn. Ta nói hình F gS chia hình S F thành 2 phần F0 và F nếu F0 u F S và F0 F và thỏa mãn 2 điều kiện sau a. Với mọi hai điểm của hình F0 hoặc của F đều được nối bởi đường gấp khúc cầu không giao với F b. Nếu A thuộc F0 và B thuộc F thì không tồn tại đường gấp khúc cầu nối A với B mà không cắt hình F. Dễ thấy rằng mọi đường tròn lớn Q đều chia hình S Q thành hai phần mà ta ký hiệu là S0 và S . Hai điểm A và B thuộc vào một trong S0 hay S khi và chỉ khi A và B nằm về một phía của mặt phẳng n. 2 Hình 1 Mỗi hình S0 Q và S Q được gọi là các nửa cầu. còn đuường tròn lớn Q được gọi là bờ của các nửa cầu. Đặc biệt trong hình học cầu các nửa cấu đóng vai trò như các nửa mặt phẳng trong Hình học Euclid phẳng. Nếu nửa cầu có bờ là đường tròn lớn Q và chứa điểm M 2 Q thì ta sẽ ký hiệu là Q M . Giả sử A và B là hai điểm xuyên tâm đối của S ACB và ADB là hai nửa đường tròn nào đó với đầu

• Toán học
• Các yếu tố của hình học cầu
• Yếu tố của hình học cầu
• Hình học cầu
• Xuyên tâm đối
• Tam giác cầu
• Diện tích tam giác cầu
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Luật học
• Luật Hình sự
• Kiểm sát viên
• Cải cách tư pháp
• Tố tụng hình sự
• Tạp chí khoa học
• Khoa học y dược
• Phục hình răng đã mất
• Sức khỏe răng miệng
• Chăm sóc sức khỏe người cao tuổi
• Luật hình sự Việt Nam
• Hệ thống Pháp luật Việt Nam
• Cải cách tư pháp Việt Nam
• Tăng thẩm quyền cho Kiểm sát viên
• Biến đổi khí hậu
• Hiện tượng khí hậu cực đoan
• Chiến lược ứng phó
• Tác động của biến đổi khí hậu
• Mô hình số trị khu vực
• Dự báo mùa
• Tạp chí y dược
• Y dược quân sự
• Bệnh bạch cầu
• Xếp loại kiểu hình miễn dịch
• Đếm tế bào dòng chảy
• Bài tập Toán lớp 9
• Chuyên đề Diện tích hình cầu
• Thể tích của hình cầu
• Diện tích hình cầu
• Tam giác vuông đồng dạng
• Diện tích xung quanh của hình trụ