tailieunhanh - Ebook Hướng dẫn ôn luyện thi môn Toán (Tập 1: Đại số lượng giác): Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Hướng dẫn ôn luyện thi môn Toán (Tập 1: Đại số lượng giác)", phần 2 giới thiệu các nội dung: Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất; biến đổi lượng giác; phương trình, hệ phương trình lượng giác; hệ thức trong tam giác. nội dung chi tiết. | hương V GIÁ TRỊ LON NHẤT-GIẢ TRỊ NHỞ NHẢT Trong car nội dung toán học ó phô thông bài toàn tim giỉì lán nhài và giâ trị nhó nhát có mội V nghĩa rat quan trọng Một mật nó là bài toán có nhiêu ý nghĩa trong thực lien Mạt khác ró thê xem nó là một trong những ứng dụng dạc Site nhát rua các chu de khác như tam thức bạc hai. bất dang thức hàm sô. Trong bài toán tim GTLN. GTNN ta tháy sự dan xen cua cár nội dung toán học khác nhau cùa các phương pháp toan học khác nhau Chính vì vậy nó là một dạng toán khó dôi vói da sô các thi sinh. Do do chung tôi trinh bày bài toán này thành một chương riêng. Trong chương này chung tôi cô gắng trình bày một ách hê thông nhùng phương pháp thường dùng dè tìm giá trị lớn nhát nhó nhất nham giúp các bạn nam vừng dạng toán rất quan trọng này. 1. PHƯƠNG PHÁP DƯA VẾ TỔNG CÁC BÌNH PHƯƠNG vi DỤ ỉ. 1 Cho a là sô cố dinh. X. y là các sô biến thiên tìm GTNN cùa A x - 2y 1 2 2x ay 5 2. ĐH GTVT 2000 LỜI GIAI Ta có A x 2y 2x ay 5 0 . Giá tìậ nho nhát cua A bằng khi và chỉ khi hệ phương t rình X 2y r 1 - 0 x t . có nghiệm. 2x 4- ay r 5 0 195 1 2 o -2 - a 4 0 a -4. Nếu a -4 ta CÓ A x - 2y I 2 2x - 4y 5 2 Đặt t X - 2y 1 t e K ta co A t2 2t 3 2 5t2 12t 9 5 t fb2 I I. 5 5 5 - - 12 _ 6 o. 4. 1 _ 6 Dau xáy ra t ox-2y l 5 5 o 5x - 1 Oy 11 0 Kết luận Nếu a -4 thì minA 0. 9 Nếu a -4 thì minA . 5 VĨDỤ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A X4 y4 - xy X y eR. LỜI GIẢI. Ta có A X4 - 2x2y2 y4 2xzy2 - xy x2 - y2 2 2 x2y2 - 7 xy - 4 4 4 x2 - y2 2 2 xy - 7 2 4 1 _ 1 8 8 Dấu bằng xảy ra .2 X y J . 1 X y i xy a Từ đó minA đạt được khi X y Ậ 8 2 196 ví DỤ Cho tam giác ABC. Tìm giá trị lớn nhát của biểu thức 1 .cosB 3 cosA cosC LÔI GIÁI Ta có - n A C ____A-C x 3 .cosB 4- 6cos .cos _ 2 2 2 B. . B A - c 3 1 2sin 6sin .cos 2 2 2 cos 4 . 3V3_2 A-C o í B Vã. A-Cư 3 1 cos -2 x 3 sin - cos 2 2 2 2 2 - 3 3 _ 5 Vã s V ó r 2 2 Dấu bàng xảy ra o J A - c cos ---- 1 2 B Vã A-C sin cos 2 2 2 A-C z n A-C n ___A-C cos 1 vì - - cos 0 2 2 2 2 2 B Vã sin 2 2 vì A B

• Trung học phổ thông
• Hướng dẫn ôn luyện thi môn Toán
• Ôn thi môn Toán
• Đại số lượng giác
• Bài tập đại số lượng giác
• Biến đổi lượng giác
• Hệ thức trong tam giác
• Hướng dẫn chấm thi môn Toán
• Câu hỏi thi môn Toán
• Hướng dẫn thi môn Toán
• Luyện thi môn Toán
• Tài liệu thi môn Toán
• Ôn thi học kì II môn Toán 7
• Đề cương ôn thi môn Toán 7
• Ôn thi học kì II năm 2011 2012
• Câu hỏi thi môn Toán 7
• Luyện thi môn Toán 7
• Hướng dẫn thi môn Toán 7
• Bài tập toán
• Bài tập hình học
• Phương pháp giải toán hình học
• Giải toán hình học
• Ôn luyện thi môn Toán
• Đại số tổ hợp
• Nguyên hàm và tích phân
• ứng dụng tích phân
• Hàm số và đồ thị
• Đạo hàm và ứng dụng
• Giới hạn và liên tục
• Đề thi thử đại học môn Toán
• Câu hỏi thi thử đại học môn Toán
• Bài thi môn Toán
• Đề thi tuyển sinh liên thông môn Toán
• Phương pháp tọa độ trong không gian
• Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• Phương trình đường thẳng
• Bài tập lượng giác
• Phương trình lượng giác
• Phương trình lượng giác chứa tham số
• Phương trình lượng giác không chứa tham số
• Hệ bất phương trình lượng giác
• Bất đẳng thức lượng giác
• Hàm số lượng giác
• Luyện thi Đại học nâng cao môn Toán
• Thi Đại học nâng cao môn Toán
• Thi môn Toán
• Phương pháp đánh giá giải phương trình
• Ôn thi THPT Quốc gia môn toán
• Ôn thi THPT Quốc gia 2015 2016
• Luyện thi THPT QG môn Toán
• Đề thi môn Toán
• Câu hỏi Toán 12
• Hướng dẫn giải đề thi Toán
• Đáp án đề thi đại học môn Toán