tailieunhanh - Ebook Tuyển tập 400 bài toán tích phân - Hàm số lượng giác chọn lọc: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách Tuyển tập 400 bài toán tích phân - Hàm số lượng giác chọn lọc", phần 2 giới thiệu các bài toán tích phân trong các đề thi Đại học từ năm 1977 đến năm 2002 có hướng dẫn giải chi tiết. . | Ta có r vì t x dx I I X Đât Do đó X tgt - t z i 1 tg t 1 tg t dt dx 1 tg t dt Tính Sint 1 rcostcos t sin t cos t - cos tdt cos t sin t d smt 1 sin2 t sin t I 2 1 1 . 2 n dt í cost sin t - cos tdt - 1 - sin2 t sm t JÍ. L. J 1 sin t 1 sin tý sm t fd sint d sint J 2 2 J sin t 1 sint sint sint 1 1 1 r 1 sint sin21 Ta co X -tgt X tg t J 1 - Sin2 t X V1 X2 -- sin2t 1 x X2 - Sint t In 1 X 4- X X 1 X . 1 x - X X ỨNG DỤNG TÍCH PHÀN TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHANG BAI 184 Tinh diện tích hình phảng giới hạn bỏi hai dường Cj y sinx va c2 y cosx với ĩt _ xe 0 GIẢI 1 0 Y 203 r T -với X 0 Xét sinx - cosx X 0 7 4 2 sinx - cosx -1 0 1 2 Diên tích s s Ị sin X - cos xdx 0 X 1 4 2 J- sinx - cos x dx J sin X cos x dx 0 4 4 4 2 2 - jsinxdx jcos xdx Jsin xdx - Ịcos xdx 0 0 4 4 . n 2 4 cosx - sinx - cosx sinx V2 - 1 -1 72 2 72-1 đvdt BÀI 185_________________________________________ Tinh diện tích hình phảng giói hạn bỏi hai đường y arcsinx. y arccosx và y 0 GIẢI y arccosx 204 Goi diên tích cân tim la s. ta co 2 1 s íarcsin xdx farccos xdx s s . 7 ỉ ỉ Tính s. Ịarcsinxdx 0 Đăt 1 u. u arcsinx x du . dx 7l-x2 dv dx V x r . . Ỳ xdx s larcsinxdx xarcsinx 0J 71 - X2 0 2 - arcsinx 2 1- J 1 - X2 d 1 - X2 72 n 1 1-X2 Ị 2 4 2 1 2 0 72tt . 72 _ - 1 8 2 Tinh s Jarccosxdx s ì -1 Đăt u arccosx du -F- - UX 7i --x dv dx V X .