tailieunhanh - Ebook Tuyển tập 330 bài toán Hình giải tích chọn lọc: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Tuyển tập 330 bài toán Hình giải tích chọn lọc", phần 2 giới thiệu các bài toán Hình giải tích trong đề thi từ năm 1993 đến 2001 và đề thi năm học 2001-2002. nội dung chi tiết. | HÌNH GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN 1. PHƯƠNG TRÌNH DƯỜNG THẰNG Phương trình đường thẳng qua điểm M x y0 Z có véc tơ chi phương ã a . a2 a . X X a 11 a . Dang tham só D sy y l a2t z z a t b . Dang chính tác D a I a 2 a Ạ c . Dang tông quát D AịX B y c z Dị 0 A x B2y C2Z D 0 có véc tơ chỉ phương là d . Diều kiên để hai dường thẳng D và D vuông góc với nhau D có véc tơ chỉ phương ã a a2 a . D có véc tơ chỉ phương b bị b2 bi . D D cx a bt a2b2 a b 0 e . D và D chéo nhau a a2 a b b2 b . Các véc tơ chỉ phương không cùng phương. D và D không cắt nhau. 226 2. VI TRĨ TƯƠNG DOI CỦA ĐƯƠNG THẮNG va mát phàng X x a t Đường thắng D y y a t z z a t và mặt phắng P Ax By Cz. D 0 Nếu Aa Ba2 Ca. 0 thì 1 cát P . Nêu Aa Ba2 Ca 0 thì D p hay D 1 P . a . Đường thắng vuông góc vói mãl phang Đường thắng D có véc tơ chi phương ă a . a2 a vuông góc với mặt phắng P Ax By Cz D 0. D P co a a2 a. A B c b . Hai mãt phàng thane góc ới nhau Pị A ị x B y 4 c z D 0 P A2x B2y c z D 0 AiA2 B B2 CiC2 0 3. KHOÁNG CÀCH a . Khoảng cách giữa hai điếm A xa y V ZA và B xb yB zu . AB2 xH-xA - yH- yA 2 z1 -zA 2 b . Khoáng cách từ điếm M x0 y Z đèn mặt phẳng P Ax By Cz Đ 0. ỊAx By. Cz0 D d M. p i 11 VÃ7Tb2 C2 4. GÓC a . Góc giữa hai đường thang D có véc tơ chi phương ã at a2 a D cớ véc tơ chi phương b bị b2. b . 227 la I b a2b2 a cJ cosa . - j à a 2 a2 ựbj b2 b2 b . GÓC 1 ửa đường thảng và mãt phắng D có véc tơ chí phương ã aị. a2 a P Ax By Cz D 0. jAa Ba Ca J sina - - ựaị a 2 a2 .Ựa2 B c2 c . Góc giữa hai măt phẳng Pj AIX B y C z D 0 P2 A2x B2y C2Z D2 0 _ AịA2 BịB2 C1C2 cosa Ựa B C2 .Ựa2 b2 c2 MẶT CẦU a . Phương trình măt cầu Phương trình mặt cầu tâm I a b c bán kính R x - a 2 y - b 2 z - c 2 R2. X2 y2 z2 - 2ax - 2by - 2cz d 0 với a2 b2 c2 - d 0 b . Mãt phăng tiếp xúc vời mãt cầu Mặt cầu liếp xúc với mặt cầu nếu khoảng cách từ mặt phảng tới I bàng bán kính mật cầu. .