tailieunhanh - Sáng kiến kinh nghiệm: Sử dụng phương pháp véc tơ và tọa độ giải một số bài toán sơ cấp thường gặp

Dựa vào phương pháp tọa độ do chính phát minh Descartes đã sáng lập ra môn Hình học giải tích. Qua đó cho phép chúng ta nghiên cứu Hình học bằng ngôn ngữ đại số thay cho ngôn ngữ Hình học. Tham khảo sáng kiến kinh nghiệm "Sử dụng phương pháp véc tơ và tọa độ giải một số bài toán sơ cấp thường gặp" dưới đây để hiểu hơn về vấn đề này. | Sáng kiến kinh nghiêm SÁNG ki n kinh nghiệm SỬ DUNG PHƯƠNG PHÁP VÉCTƠ VÁ TỌÁ ĐỘ GIÁI MỘT SỘ BÁI TOÁN SƠ CÁP THƯƠNG GÁP ffl Giáo Vien Ngo fcitth Ttuátt BÌNH XUYÉN THÁNG 11 NÁM 2010. A. ĐẶT VAN ĐỀ Dựa vào phương pháp toa độ do chính mình phát minh Descartes đã sang lập ra môn hình hộc giai tích .Qua đô cho phep chúng ta nghiên cưu hình hoc bang ngôn ngữ đai sô thay cho ngon ngữ hình nay giúp ta bo đi thoi quen tư duy cu thê trực quan nham đat tơi đỉnh cao cua sự khai quat hoa va trưu tương cua toan hoc va nhiều lĩnh vực khac. Trong day va hoc toan việc lựa chon cong cu phu hợp đe giai cac bai toan la việc lam rất can thiết chon được cong cu thích hợp tất nhien lơi giai se tot nhất. Sau đay toi xin trình bày việc sử dụng phương pháp vectơ vá toá độ đe giai một số bai toan sơ cấp ơ pho thong. Trang 1 Sang kiến kinh nghiêm B. GIAI QUYET VAN ĐE PHAN I LÝ THUÝET 2 I. HỆ TRUC TOA ĐÔ DESCARTES VUÔNG GÓC TRONG MẶT PHANG. 1. Đinh nghĩa Trong mặt phang cho hai đường thẳng x ox y oy vuông góc với Ox Oy lan lượt chon cac vêc tơ đơn vị .Như vậy ta co một hê trục toa độ Descartes vuông góc Oxy. 2. Toa đô cua môt điểm va cua mot vểc tô Cho điêm M trong mp Oxy. Ha MH vuông góc x Ox vẳ MK vuong goc y Oy. Theo qui tac hình bình hanh ta co ÕM ÕH ÕK -VO ye2 BỌ hai x y được hoan toan xac định bơi điêm M va được goi la toa đo cua điêm M ky hiêu M x y . Cho a trên hê truc. Khi đo ton tai duy nhất mot điêm M sao cho OM a. Goi x y la toa đo cua điểm M . Khi đo bo hai x y goi la toa đo cua vêc tơ a trên hê truc Oxy va ky hiêu la a x y . 3. Cac phểp tính vểc tô Cho hai vêc tơ a apa2 b bị b va k la mot so thực. Cac phêp tính vêc tơ như phêp cong phêp trừ phêp nhan mot so vơi mot vêctơ tích vo hương hai vêc tơ đươc xac định như sau a b- dị bị a2 b d-b dị-bị a2 -b kdỵ kaỵ dĩ dfy a2b2 4. Cac công thức vể lương Cho hai vêc tơ a ctỳ a2 b bị b2 va goi a la goc tao bơi hai vêctơ đo a . b khi va chỉ khi í va b la hai vêctơ cung hương _______________ aĩ a b cos a T rr T .