tailieunhanh - Ebook Hướng dẫn giải đề thi môn Toán tuyển sinh Đại học - Cao đẳng từ năm 2002 đến 2007: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Hướng dẫn giải đề thi môn Toán tuyển sinh Đại học - Cao đẳng từ năm 2002 đến 2007", phần 2 giới thiệu tới người đọc một số đề thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng từ năm 2005 đến 2007 có hướng dẫn giải. . | ĐỂ SỐ 29 ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐANG KHỐI B NẮM 2005 Câu I. 2 điếm _ . V _ . V2 m I V m 1 Gọi C là đồ thị của hàm só y ------------ m là tham số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ dồ lh của hàm số khi m 1. 2. Chứng minh ràng vđi m bâì kỳ. d. thị C luôn luôn có điểm cực đại điểm cực tiểu và khoảng cách giừa hai điếm đó bàng 720 . Câu II. 2 điềm 1. Giải hệ phương trình x 7 T ự2-y 1 31og9 9x2 -log3y5 3 2. Giải phương trình 1 sin X cosx sin2x cos2x 0. Câu III. 3 điểm 1. Trong mp vơi hộ tọa độ Oxy cho hai điểm A 2 0 và B 6 4 . Viết phương trình đường tròn C tiếp xúc vơi trục hoành tại điểm A và khoảng cách lù tâm của C đến điểm B bằng 5. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hình lãng trụ đứng B C với Ă 0 -3 0 B 4 0 0 C 0 3 0 và B 4 0 4 . a Tìm tọa độ các đỉnh A . C . Viết phương trình mặt cầu có lâm là A và liếp xúc với mặt phẩng BCC B . b Gọi M là ưung điểm A B . Viết phương trình mặt phăng p đi qua ha điểm A M và song song vơi BC . Màt phăng p cắt đương thẳng A I tạ điểm N. Tính độ dài doạn MN. Câu IV. 2 điểm I Tí-u . -L8- . 1 _ f 7 sin COSA . 1. Tính tích phân I V dx. l 2. Một đội thanh niên lình nguyện có 15 ngươi gồm 12 nam và 3 nữ. Hỏi CC bao nhiêu cách phân công đội thanh niên tình nguyện dơ VC giúp dơ 3 tĩnh miền núi sao cho mối tỉnh có 4 nam và 1 nừ Câu V. ịj điểm Chứng minh rằng vơi mọi A G R la có f 12 Y 15Y . 20 Y _t . 4 3 4 5 . V 5 J 4j k 3 J Khi nào đẳng thức xảy ra 178 GIAI Câu I. F. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 1. .___. M _____X1 2x 2 I Khi m I ta có y --------- X 1 - X I X 1 Miền xác định D R -ì y Giđi han và liệm cận x 1 là liêm cận xiên lim 0 179 Tọa độ hai điểm cực trị là A 2 m - 3 B 0 m 1 . Khoảng cách giữa hai điểm cực irị là AB ự o - 2 2 m -1 - w 3 720 đpctn . Câu II. 1. Giải hệ phương trình 7x-l F j2-y I Xét 2Ầ 31og9 9x2 - Iog3 1 2 Điều kiện X 1 0 y 2 2 2 o 3log3 3x - 3 log3 y - 3 log33x log3 y 1 log3 3y 3x 3y o X y Thếy X vào 1 ta có Ịx- 2 -X 1 i x 2 il x 2 x-l 2-x 2ự x-l 2-x l C ự x-l 2-x 0 Ì x