tailieunhanh - Ebook Tuyển chọn 500 bài toán Đại số 12: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Tuyển chọn 500 bài toán Đại số 12, phần 2 giới thiệu các bài tập: Phương trình và bất phương trình vô tỉ - Hệ phương trình và hệ bất phương trình vô tỉ, bất đẳng thức. nội dung chi tiết. | PHẦN V PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÔ TỈ HỆ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BAT phương trình vô tỉ A- KIẾN THỨC Cơ BẢN 2VÃ 2Vb 2VÃ B o 2n VÃ B o VÃ VẼ o . VÃ B o VÃ B J A 0 hay B 0 ị A B B 0 A B2 A B2n 1 0 A B A 0 B 0 A B2 A 0 ÍB 0 b 0 V ả B2 Phương pháp giải 1. Biến đổi tương đương. 2. Đặt ẩn phụ cho các biểu thức đồng dạng. 3. Phương pháp đối lập .0 4. Phương pháp khảo sát hàm. B- HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ thi 303. Giải phương trình V-x2 4x 2 2x 1 ĐH QUỔC GIA KHỐI D - 1999 Giải Ta có Do V-X2 4x 2 x - 1 điều kiện X 1 o -X2 4x 4x2 - 8x 4 170 5x2 - 12x 4- 4 0 X 2 nhận 2 . X loại 5 Đáp số X 2. 304. Giải phương trình Vx 4- 7x 4- 9 Vx 4-1 4- 7x 4- 4 1 ĐH NGOẠI THƯƠNG KHÓI A - 1997 Giải Điếu kiện X 0 l e X 4- X 9 4- 2-ựx x 9 x l x 4 2ự x l x 4 o 2 ạ x l x 4 - 7x x 4- 9 I ạ X l x 4- 4 - ựx x 4- 9 ựíx 4- l x 4- 4 4- ựx x 4- 9 1 o 2 ----------------- ----- ------------------- 4- l x 4-4 4- 7 -t- 9 2 ________4 1 - X _____ ự x 4- l x 4- 4 4- ựx x 4- 9 o ự x 4- l x 4- 4 4- ựx x 4- 9 2 1 - x 2 Ta dễ thấy X 0 là một nghiệm của phương trình 2 . Do đó X 0 là nghiêm của phương trình 1 . Khi 0 X 1 VT 2 2 VP 2 Khi X 1 VT 2 0 VP 2 Do đó Vx 0 đều không phải là nghiệm của 2 Kết luận Phương trình đã cho có một nghiệm duy nhâ t là X 0. 305. Giải phương trình V3x 4- 8 - ự3x 4- 5 V5x - 4 - Võx - 7 1 DHDL VĂN LANG KHÓI A B - 1997 Giải . Í3x 5 0 7 Điêu kiện o x 5x - 7 0 5 Do V3x 4- 8 4- Võx - 7 Võx - 4 4- V3x 4- 5 o V15x2 4- 19x - 56 V15x2 4- 13x - 20 15x2 4- 19x - 56 15x2 4- 13x - 20 6x 36 o X 6. 171 306. Giải phương trình V3x 4 - V2x 1 - Vx 3 HV NGÁN HÀNG. KHỚI A - 1998 Giải .1 Điêu kiện X - 2 1 o V3x 4 1 ifx 3 o V3x 4 - -ựx 3 -ự2x 1 o 3x 4 3x 4 2-ự x 3 2x 1 o 7 x 3 2x 1 0 X -3 loại X - nhận 2 307. Giải phương trình Vx2 X 7 Vx2 X 2 V3x2 3x 19 1 ĐHDL KỸ THUẬT CỒNG NGHỆ KHỐI A - 1998 Giải Đặt t X2 X 2 cóA 0ot 0 Do Vt 5 Vt 3t 3 o 2ựt t 5 t 8 o 4 t2 5t t2 8 o 3l2 4t - 64 0 o Vậy ta có t x2 x 2 4 X 1 vã X -2. t 4 t - loại 2 308. Giải phương trình X1 2 a x 1 1 1 ĐH XÂY DỰNG HN KHỚI A - 1998 Giải Ta có 1