tailieunhanh - Ebook Tuyển chọn 500 bài tập Toán 10: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Tuyển chọn 500 bài tập Toán 10", phần 2 giới thiệu tới người đọc các bài tập chọn lọc phần hình học bao gồm: Vectơ, trục - Tọa độ trên trục, hệ trục tọa độ Descartes vuông góc, tỉ số lượng giác,. nội dung chi tiết. | Bài 287. Câu hỏi trác nghiệm Phương trình nào sau đây có hai nghiệm X x2 thỏa mãn bâ t đắ thức X1 0 x2 2. a 3x2 - 5x 1 0 c 3x2 - 2x - 4 0 b 3x2 - X 4 0 d 3x2 - 5x - 4 0 Hưởng dẫn Đặt f x vế trái phương trình bậc hai 0 0 íf 0 2 0 f 2 2 Dáp số 3x2 - 2x - 4 0 Câu c Bài 288. Câu hỏi trắc nghiệm Với những giá trị nào của a thì phương trình 3x2 - ax a 0 có hai nghiệm X1 x2 thỏa mãn - 2 X1 2 x2 hoặc X1 -2 X2 2 a a -12Va 4 b a -4 V a 12 c - 4 a 12 d - 12 a 4 Hướng dẫn Đặt fix 3x2 - ax a Ta phải có f - 2 .f 2 0 Đáp số a - 4 V a 12 câu b Bài 289. Toán tự luận a Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm sô y X2 - 2x 2 b Cho phương trình x2 - 2x 2 2 - 4 x - l 2 2m 0 . Xác định m để phương trình có nghiệm. Hưởng dẫn a Biến đổi y . 2 hằng sô A A b Đặt t -----rồi biến đổi phương trình thành phương trình bậc hai ẩn sô t điều kiện của t câu a Phương trình đã cho có nghiệm Phương trình theo t có nghiẹi t . GIẢI a Ta có y X2 - 2x 2 x - l 2 1 1 Vx e R Dấu xảy ra o X 1 Đáp sô min y 1 khi X 1 R 166 Biến đổi phương trình ỉ . Phương trình 1 x2 - 2x 2 2 - 4 x2 - 2x 2 2m 4 0 t X2 - 2x 2 điều kiện t 1 t2 - 4t 2 m 2 0 Đặt fit t2 - 4t 2 m 2 Phương trình đã cho có nghiêm X Phương trình có nghiệm t 1 Trường hợp 1 Phương trình có hai nghiệm tj t2 1 1 ti Í2 A 0 A 4 - 2 m 2 - 2m 0 l 2m 1 0 l 0 Ê 2 1 2 hiển nhiên Trường hợp 2 Phương trình có hai nghiệm ti t2 sao cho t 1 t2 0 xn - Hợp hai kết quả - i m 0 V m - i ta có m 0 2 2 Đáp số m 0 Bài 290. Toán tự luận a Tìm giá trị lớn nhát của hàm số y - X4 - 4x2 5 b Xác định a đê phương trình - x - 4x2 5 2 - 2 x4 4x2 m 0 có nghiệm. Hướng dẫn a Biến đổi y hằng số . và lưu ý X4 X2 0 b Đặt t - X4 - 4x2 5 rồi biến đổi phương trình đâ cho thành phương trình bậc hai art số t điều kiện t 5. . Sau đó giải giống bài 289. Đáp sô b c inax y 5 vì y 5 - x4 4x2 5 Dấu xảy ra X 0 Phương trình đã cho t - X4 - 4x2 5 t 5 t2 2t m - 10 - 0 s 1 o - m 2 0 Tiếp tục giống bài 289 ta có - 25 ắ m ắ 11 V m - 25 m 11 167 E. KIỂM TRA CÁC KIÊN THỨC VẾ TAM THỨC BẬC HAI Bài 291. .