tailieunhanh - Ebook Trọng tâm kiến thức và phương pháp giải toán khảo sát hàm số và ứng dụng đạo hàm: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Trọng tâm kiến thức và phương pháp giải toán khảo sát hàm số và ứng dụng đạo hàm", phần 2 giới thiệu các điểm đặc biệt của đồ thị, phần hướng dẫn giải chi tiết các bài toán ở phần 1. . | - phuủtng trình có hai nghiệm phân biệt khác . K_lrí Vậy bthoa yêu càu. 2 2 Khì đó d í y ax - e ix - l a 1 - 2y 0 phương trình này nghĩÊnẠhingìị _ 3 px-1-O mủi a tức phái cổ _ 2 r l 2y 0 ĩ 2 Diem cỡ dịnh I 7- -7- 2 CÁC BÀI TOÁN LUYỆN TẬP ỉ ỉ ỉ i Đài 1 Ể 4 X 3 L Tim k đế đường thăng y kx 1 cắt đổ thị C y - tại ĩ điếm pfci biệt ArẸ - Tim quỹ tích trung diem ĩ của AB. 2. Chứng thinh rằng với mọi me l l đõ thỊ Cm y- luôn cắt đui c t n tròn C X2 fr y2 12 tạĩ bốn đíãrt phân biệt Bàỉ 2 1. Gọi Q là đo thỉ của hàm số y X3 - 3x2 4 và d là đưòng thẳng đi qua die A S 4 cỏ hệ số góc lả m. Tìm m đế d cắt C tại ba điếm phân biệt A M N. Khí q tìm tập hợp trung điểm I của đoạn MN J _ 2-x 2. Tim m để d y m x - 1J 2 cắt Q y - - tại hai điếm phân biệt Mr N rì trị x 1 hụ nhánh cùa C . Khỉ dỏ tìm tập hợp trung diem I cùa đoạn MN. 3. Cho hai do thi c Ỵ x3 2x2 l c2 y X3 -I- X2 -mx 2ế m ỉà tham sốthụ Tun m đế Ịct cắt Cj tại hai điân phân biệt A B. Khi đó chứng minh trung rìiếỉĩ. cứa đoạn AB thuộc đũ thị hàm ố y 4s3 4x2 3x 3 và viéí phương trình í đường thẳng AB. xtaBffirfasfi book. c o 1 n Iday k envguy n h on ílì 3 8 ì H-r í -T ___________ faayKenMuynnon W____A_ ___ _ _ A _____ pIEM ĐẶC BIỆT CỦA ĐÔ THỊ Dạng 1 Tìm cấc điểm đối xứng nhau trên đồ thị ỊÀt toán Chữ đơ thị c y í x t íìm trên đô thị những cặp diem M N đõĩ xứng nhau ỊỊỉta điểm A hồãc dường thẳng d ax by c ũ chớ s n Cắdígtàiĩ _ - Tun tọa độ điểm N theo Xq yữ sao cho N là điếm đôi xúng cùa M qua A hoặc qua d . Nên ta có yN - f xN 2 -Từ 1 và 2 ta tìm được tọa độ cùa điểm M N. Bài tuórt. Cho hàm Sũ c y f x . Tìm cắc cặp điểm trẽn c dữỉ Xihí rói nftffl íỊUữ tân l íyi - Cắch gtàiĩ Gọi cặp điểm cẩn tìm là M xị yj và N xa y2 thế thì ta có M và N đốì xứng qua I I là trung điêrn cùa đóạn Mbỉ . M và N thuộc C nẽĩi tọa độ của chủng nghiệm đúng phương trình ỵ Íộí . Do đó tọa độ của M N là nghiệm của hệ sau 72 x2 QỊ i Ị ạ này se rim dược tọa độ M N. X1 x2 x yi yz 2yj Đực biệt Nếu M N là hai diêm đôĩ xúng vóĩ nhau qua gõc tọa độ o khi đó .