tailieunhanh - Các bài toán về Đa thức - Nghiệm của Đa thức - Nguyễn Minh Đức

Tài liệu Các bài toán về Đa thức - Nghiệm của Đa thức tổng hợp một số bài toán liên quan đến đa thức - nghiệm của đa thức và chủ yếu là tam thức bậc hai và nghiệm của tam thức bậc hai. Mỗi bài sẽ có đáp án hoàn chỉnh để mọi người tham khảo. Mời các bạn tham khảo tài liệu để củng cố kiến thức về lĩnh vực này.  | Nguyễn Minh Đức 16 02 1998 K10A THPT Lê Quảng Chí- Hà Tĩnh Các bài toán về Đa thức-Nghiệm của Đa thức Toán THPT Chuyên đề là tổng hợp một số bài toán liên quan đến đa thức-nghiệm của đa thức và chủ yếu là tam thức bậc hai và nghiệm của tam thức bậc bài sẽ có đáp án hoàn chỉnh để mọi người tham khảo tất nhiên đó chưa phải là đáp án hay nhất .Mong được có ý kiến đóng góp Facebook . com gaulovemiu1604 Bài 1 Cho phương trình x5 -x - 5 0. Gọi x x là 2 nghiệm của phương Sn xn xn n e N . Chứng minh rằng S20ữJ e z. Giải _ .í x2 - x-5 0 í xf2 - xn 1 - 5xn 0ZXZ _ Vì x x là nghiệm của phương trình nên . . Vn e N I x22 - x2 -5 0 í xf2 - xf1 - 5x n 0 Sn 2 - Sn 1 - 5Sn 0 Sn 2 Sn 1 5Sn Vn e N . íS 1 Dễ thấy S2 21 x2 x22 - 2 -3 0 S3 S4 . z S2007 e Z Dpcm Bài 2 Biết rằng phương trình x4 -2x2 -3x-1 0 1 có nghiệm dương x0 .Chứng minh rằng 9T62 x 2 Giải Với x0 là nghiệm dương của phương trình 1 khi đó x44 - 2x02 - 3x0 -1 0 x44 2x02 3x0 1 x04 3 6x3 Theo AM-GM x0 3- 6 x0 V162 .Tuy nhiên dấu không xảy ra do đó x0 V162. Mặt khác xét hàm số y f x x4 - 2x2 - 3x -1 trên khoảng 2 f x - f x Với mọi x x2 e 2 x x x2ta có --1------ x x2 x - x2 Hàm số y f x đồng biến trên khoảng 2 x Vx 2 f x f 2 1 Vậy phương trình 1 không có nghiệm lớn hơn 2. Dễ thấy x0 2 x0 2 Từ và ta có điều phải chứng minh. Bài 3 Cho đa thức P x x15 - 2009x14 2009x13 -. - 2009x2 2009x. Hãy tính P 2008 Giải Với mỗi n e Z ta có xn 2 - 2009n 1 2008n xn x -1 x - 2008 . Do đó P x x15 - 2009x14 2008x13 x13- 2009x12 2008xn . x3- 2009x2 2008x x P x x13 x11 . x x - 1 x - 2008 x P 2008 2008. Bài 4 Chứng minh rằng đa thức A x9999 x8888 x1111 x6666 x5555 x4444 x3333 x2222 x1111 1 chia hết cho đa thức B x9 x8 x7 x6 x5 x4 x3 x2 x 1. Giải 1 Nguyễn Minh Đức 16 02 1998 K10A THPT Lê Quảng Chí- Hà Tĩnh Ta có 9999 9 8888 8 1111 9 10 999 8 10 888 10 111 A B x x x x . x x x I x 11 x I x 11 . xI x 11 Suy ra A B chia hết cho x10 1 do đó A B chia hết cho B x10 1 x 1 Vậy A chia hết cho B. Bài 5 Cho tam thức bậc hai f x ax2

• Trung học phổ thông
• Đa thức Nghiệm của đa thức
• Bài toán đa thức
• Bài toán nghiệm của đa thức
• Tam thức bậc hai
• Nghiệm của tam thức bậc hai
• Giải bài toán đa thức
• Nghiệm của đa thức
• Bài tập Nghiệm của đa thức
• Tìm nghiệm của đa thức
• Rút gọn nghiệm của đa thức
• Chứng minh nghiệm của đa thức
• Câu hỏi nghiệm của đa thức
• Luận văn Toán học
• Luận văn Phương pháp toán sơ cấp
• Đa thức bậc thấp
• Đa thức hệ số nguyên
• Nghiệm của đa thức một biến
• Đại số 7 chương 4 bài 9
• Giáo án Toán 7
• Giáo án Đại số 7
• Khái nệm nghiệm của đa thức
• Cách tìm nghiệm của đa thức
• Bài giảng Toán lớp 7
• Chuyên đề đa thức
• Tính giá trị đa thức
• Ôn tập Toán lớp 7
• Giáo án Đại số 7 chương 4 bài 9
• Giáo án điện tử Toán 7
• Giáo án lớp 7 môn Đại số
• Giáo án điện tử lớp 7
• Khái niệm nghiệm của đa thức
• Bài giảng Đại số 7 chương 4 bài 9
• Bài giảng điện tử Toán 7
• Bài giảng điện tử lớp 7
• Bài giảng Đại số lớp 7
• Sự tồn tại nghiệm của đa thức
• Đa thức trên vành giao hoán
• Vành giao hoán
• Trường đóng đại số
• Bài giảng Đại số
• Đa thức một biến
• Cách tính nghiệm của đa thức một biến
• Giải bài tập Đại số 7
• Giải bài tập SGK Đại số 7
• Biểu thức đại số
• Số nghiệm đa thức một biến
• Bài tập nghiệm đa thức một biến
• toán đại số
• tài liệu toán cấp 2
• kiến thức toán lớp 7
• Giá trị đa thức
• Phép chia đa thức
• Giải phương trình bậc ba
• Giải phương trình bậc cao
• Toán cao cấp
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Phương pháp toán sơ cấp
• Một số dạng toán về đa thức
• Bài toán về nghiệm của đa thức
• Bài toán về xác định đa thức
• Biên nghiệm của đa thức
• Đánh giá số nghiệm
• Phương pháp toán sơ cấp
• trình bày báo cáo
• tài liệu báo cáo khoa học
• báo cáo toán học
• cách học toán
• tài liệu về đa thức
• Tập nghiệm của đa thức nhiều biến
• Họ đa thức
• Tập nghiệm của họ đa thức
• Tập đại số
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THCS
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Giải phân tích đa thức thành nhân tử
• Phương pháp giải toán lớp 8
• Rút gọn phân thức
• Qui đồng mẫu thức các phân thức
• Phương trình đạo hàm
• Nguyên hàm của hàm đa thức
• Hàm đa thức
• Giáo trình Đại số đại cương
• Đại số đại cương
• Vành đa thức một ẩn
• Đa thức nội suy Lagrage
• Đầu cấu môđun
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán lớp 8
• Hướng dẫn giải toán tìm nghiệm hữu tỷ
• Tìm nghiệm hữu tỷ của đa thức một biến
• Đa thức bậc hai
• Giải phương trình
• Chứng minh bất đẳng thức
• Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử
• Giúp học tốt môn Toán
• Kinh nghiệm giảng dạy học sinh
• Sáng kiến kinh nghiệm lớp 8
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Địa lí
• Đa dạng hóa hình thức dạy học
• Định hướng phát triển phẩm chất