tailieunhanh - Đề kiểm tra chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán 6

Nhằm giúp các bạn học sinh củng cố lại phần kiến thức đã học, biết cấu trúc ra đề thi như thế nào và xem bản thân mình mất bao nhiêu thời gian để hoàn thành đề thi này. "Đề kiểm tra chọn đội tuyển học sinh giỏi Toán 6" kèm đáp án dưới đây. | KIỂM TRA ĐỘI TUYỂN TOÁN 6 (thời gian 120 phút không kể giao nhận đề) Câu 1 a) Tính giá trị biểu thức: b) So sánh hai số: 3210 và 2350 Câu 2 Cho tổng S = 1 + 3 + 5 + + 2009 + 2011 a) Tính S b) Chứng tỏ S là một số chính phương. c) Tìm các ước nguyên tố khác nhau của S. Câu 3 a) Tìm giá trị n là số tự nhiên để n + 7 chia hết cho n+ 2 b) Tìm x là số chia trong phép chia 235 cho x được số dư là 14. Câu 4 a) Tìm số tự nhiên x có ba chữ số sao cho x chia cho 7; 8; 9 đều dư 2. b) Cho n là số tự nhiên bất kỳ. Chứng minh (n + 3) và (2n + 5) là hai số nguyên tố cùng nhau. Câu 5 Trong mặt phẳng cho 6 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi: a) Vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng đi qua các điểm đã cho? ---------------------------------------------------------------------- ĐÁP ÁN CHẤM THI HỌC SINH GIỎI KHỐI 6 Môn: Toán ------------------------------------------------------------------------------ Câu 1 (4đ) a) (2đ) Tính: = 20102010.(49 – – 1) = 0 b) (2đ) So sánh: 3210 = = (33)70 = 2770 2350 = = (25)70 = 3270 Vì 2770 14) 221 x (x > 14) x {17; 221} Câu 4 (4đ) a) (2đ) Tìm x: x chia cho 7; 8; 9 dư 2 và x có ba chữ số (x – 2) 7; 8; 9 và x có ba chữ số (x – 2) BC(7, 8, 9) và x có ba chữ số x = 504 + 2 = 506. b) (2đ) Chứng minh (n + 3, 2n + 5) = 1 Gọi d = (n + 3, 2n + 5) n + 3 d; 2n + 5 d 2(n + 3) d; 2n + 5 d (2n + 6) – (2n + 5) d 1 d d = 1. Vậy n + 3 và 2n + 5 nguyên tố cùng nhau. Câu 5 (4đ) a) (2đ) Số đoạn thẳng vẽ được là: (): 2 = 15 (đoạn thẳng) b) (2đ) Số tam giác vẽ được là: (): 3 = 20(tam giác) *) Ghi chú: Nếu học sinh có cách giải khác đúng, vẫn được điểm tối đa.