tailieunhanh - THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 – 2014 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi : TOÁN HỌC

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số." Theo quan điểm chính thống, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐỒNG NAI THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2013 - 2014 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn thi TOÁN HỌC Thời gian làm bài 120 phút Không kể thời gian giao đề Đề thi này gom một trang có sáu câu Câu 1 1 75 điểm 1 Giải phương trình 2 x2 5x - 3 0 2 Giải phương trình 2x2 - 5x 0 3 Giải hệ phương trình 4x 5y 7 3x - y -9 Câu 2 1 0 điểm Cho biểu thức A a 1 a 1 với aeR a 0 và aM y a -1 y a 1 1 Rút gọn biểu thức A . 2 Tính giá trị biểu thức A tại a 2 . Câu 3 2 0 điểm Cho hai hàm số y -2x2 có đồ thị là P y x - 1 có đồ thị là d . 1 Vẽ hai đồ thị P và d đã cho trên cùng một mặt phang tọa độ Oxy . 2 Tìm tọa độ các giao điểm của hai đồ thị P và d đã cho . Câu 4 1 0 điểm 1 Tìm hai số thực x và y thỏa x y 3 -154 biết x y . 2 Cho x1 x2 là hai nghiệm của phương trình 2x2 - 5x 1 0 . Tính M x12 x22 Câu 5 1 25 điểm Một xưởng có kế hoạch in xong 6000 quyển sách giống nhau trong một thời gian quy định biết số quyển sách in được trong mỗi ngày là bằng nhau . Để hoàn thành sớm kế hoạch mỗi ngày xưởng đã in nhiều hơn 300 quyển sách so với số quyển sách phải in trong một ngày theo kế hoạch nên xưởng in xong 6000 quyển sách nói trên sớm hơn kế hoạch 1 ngày . Tính số quyển sách xưởng in được trong mỗi ngày theo kế hoạch . Câu 6 3 0 điểm Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn O bán kính R BC a với a và R là các số thực dương . Gọi I là trung điểm của cạnh BC . Các góc CAB ABC BCA đều là góc nhọn . 1 Tính OI theo a và R . 2 Lấy điểm D thuộc đoạn AI với D khác A D khác I . Vẽ đường thẳng qua D song song với BC cắt cạnh AB tại điểm E . Gọi F là giao điểm của tia CD và đường tròn O với F khác C . Chứng minh tứ giác ADEF là tứ giác nội tiếp đường tròn . 3 Gọi J là giao điểm của tia AI và đường tròn O với J khác A . Chứng minh rằng AC. CJ . HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1 1 75 điểm 1 Giải phương trình 2 Giải phương trình 2x2 5x-3 0 Đáp số x1 2 x2 -3 2x2-5x 0 Đáp số x1 0 x2 5 Í4x 5y 7 3 Giải hệ phương trình Ư J3x - y -9 Câu 2 1 0 điểm a 1 4a -1 ựa - 1 X a -1 1 A 2 2 y a -1 yja 1 ụa - 1