tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh lớp 10 năm 2012 chuyên toán đề 1 tỉnh Long An

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi tuyển sinh lớp 10 năm 2012 chuyên toán đề 1 tỉnh long an', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO LONG AN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 HỆ CHUYÊN Môn thi TOÁN Hệ chuyên Ngày thi 05 - 07- 2o12 Thời gian 150 phút không kể phát đề Câu 1 1 5điểm . 1 Í-Ẵ. A yjx 1 x 2 1 Cho biểu thức A ----ị ---1--Ị -------ị với x 0 . x yj x 1 XsỊx 1 yx 1 a Rút gọn biểu thức A. b Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A. Câu 2 2 điểm . Cho phương trình x2 2 m 1 x 2m 3 0 x là ẩn m là tham số . Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x x2 sao cho 2. x x2 Câu 3 1 điểm . Giải phương trình x2 7 x 6sj x 5 30 . Câu 4 2 5 điểm . Cho hai điểm B C cố định trên đường tròn O đường thẳng BC không đi qua tâm O . Từ B C kẻ hai tiếp tuyến với đường tròn cắt nhau tại D từ D kẻ cát tuyến d cắt đường tròn tại hai điểm E và F d không đi qua tâm O và không trùng với DB DC E nằm giữa D và F . Từ B kẻ đường thẳng song song với d cắt đường tròn tại điểm M M khác B MC cắt d tại I. a Chứng minnh BmC Doc . b Chứng minh bốn điểm D C I O nằm trên một đường tròn và I là trung điểm của EF. c Tìm quỹ tích điểm I khi d di động. Câu 5 1 điểm . Chứng minh rằng với mọi n e N thì 32 2 chia hết cho 11. Câu 6 1điểm Cho x y z là độ dài ba cạnh của một tam giác có chu vi là 2. Hãy so sánh x y z với 1 và chứng minh rằng x2 y2 z2 2xyz 2. Câu 7 1điểm Cho tam giác ABC có ba đường cao AD BE CF D e BC E e AC F e AB và đường tròn O r nội tiếp tam giác ABC. Chứng minh 1 1 -1- -1-. r AD BE CF .